(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0)．若d=0，则这样的三角形一定是 ，推断的数学依据是 .
(2)如图②，在△ABC中，∠B=15°，AB=32，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距． (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
利用多边形的内角和公式列方程求解即可 【详解】
设这个多边形的边数为n．
180°=4×180°由题意得：（n﹣2）×． 解得：n=1．
答：这个多边形的边数为1． 故选C． 【点睛】
本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】
根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案． 【详解】
左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意，
故选B． 【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．C 【解析】 【分析】
根据反比例函数y=【详解】
A．反比例函数y?
2的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答． x2
的图像是双曲线，正确； x
B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；
C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；
D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确． 故选C． 【点睛】
本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内． 4．B 【解析】
试题解析：方差越小，波动越小.
QsA2?sB2,
数据B的波动小一些. 故选B.
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．A 【解析】 【分析】
设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x，5月份投放科研经费为1000（1+x），6月份投放科研经费为1000（1+x）（1+x），即可得答案. 【详解】
设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x，
则6月份投放科研经费1000（1+x）2=1000+500， 故选A. 【点睛】
考查一元二次方程的应用，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率x）2=b． 为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±6．D 【解析】
试题解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误； B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误； C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误； D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确； 故选D． 7．B 【解析】 【分析】
先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可． 【详解】 如图所示，
由题意可知，∠1=60°，∠4=50°，
∴∠5=∠4=50°，即B在C处的北偏西50°，故①正确； ∵∠2=60°，
∴∠3+∠7=180°=120°﹣60°，即A在B处的北偏西120°，故②错误； ∵∠1=∠2=60°， ∴∠BAC=30°， ∴cos∠BAC=3，故③正确； 2∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夹角是40°，故④错误． 故选B．
【点睛】
本题考查的是方向角，平行线的性质，特殊角的三角函数值，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解． 8．D
【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2， 解得：m=2、n=﹣1， 所以m+n=2﹣1=1， 故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.
9．B 【解析】 【分析】
b符号，根据抛物线图象性质确定a、把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系． 【详解】
解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a＞0，b＜0，则①错误 将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1b
2?3a， 3222∴a﹣b=a﹣（?3a）=4a﹣＞-，故②正确；
333∴b=
由正弦定义sinα=232?22?2213?，则③正确；
1313不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象 则满足条件x范围为x≥1或x≤0，则④错误． 故答案为：B． 【点睛】
二次函数的图像，sinα公式，不等式的解集． 10．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由根据科学记数法的表示形式为a×
此即可解答． 【详解】
29.8亿用科学记数法表示为： 29.8亿=2980000000＝2.98×1． 故选B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．B 【解析】 【分析】
在这组数据中出现次数最多的是1.1，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数． 【详解】
在这组数据中出现次数最多的是1.1，即众数是1.1．
要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数都是1.1，所以中位数是1.1． 故选B． 【点睛】
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求． 12．D 【解析】 【分析】
根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案． 【详解】
解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°， 故AB=2AP=60（海里），
则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=故选：D． 【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．①②③
AB2?AP2?303（海里）
【附5套中考模拟试卷】陕西省渭南市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
