陕西省渭南市2024-2024学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于反比例函数y=A．它的图象是双曲线
2，下列说法中错误的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 4．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且xA?xB，则（ ） A．这两组数据的波动相同 C．它们的平均水平不相同
B．数据B的波动小一些 D．数据A的波动小一些
5．某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( ) A．1000(1+x)2=1000+500 B．1000(1+x)2=500 C．500(1+x)2=1000 D．1000(1+2x)=1000+500
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．2，3，5 C．3，4，8
B．7，4，2 D．3，3，4
7．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ） ①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上； ③cos∠BAC=3； 2④∠ACB=50°．其中错误的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
9．如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣
2213 ；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正确的是（ ）
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A．①② B．②③ C．①④ D．③④
10．2024年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（ ） A．29.8×109
B．2.98×109
C．2.98×1010
D．0.298×1010
11．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 1.0 3 1.2 3 1.1 5 1.4 7 1.3 12 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．1.3，1.1
B．1.3，1.3
C．1.4，1.4
D．1.3，1.4
12．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A．60海里 B．45海里
C．203海里 D．303海里
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）
3CG2；③若AF4
14．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．
15．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.
x?y2+116．定义一种新运算：x*y==3，则（4*2）*（﹣1）=_____． ，如2*1=
y117．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________． 18．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=时，x的取值范围是_____．
m（x<0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
219．（6分）如图，已知抛物线y?x?bx?c经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将?OAB绕点A顺时针旋转90?后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足?NBB1的面积是?NDD1面积的2倍，求点N的坐标. 20．（6分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
21．（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了软件升级后每小时生产多少个零件？
22．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出y1、y2与x的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
1，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求3
23．（8分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．
24．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于1，则称P为直线m的平行点． （1）当直线m的表达式为y＝x时，
?22?P?,1,1P0,2????①在点P，，3?12?中，直线m的平行点是______； 22????②⊙O的半径为10，点Q在⊙O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标．
（2）点A的坐标为（n，0），⊙A半径等于1，若⊙A上存在直线y?3x的平行点，直接写出n的取值范围．
25．（10分）阅读材料：已知点P(x0,y0)和直线y?kx?b，则点P到直线y?kx?b的距离d可用公式
d?kx0?y0?b1?k2计算.
例如：求点P(?2,1)到直线y?x?1的距离．
解：因为直线y?x?1可变形为x?y?1?0，其中k?1,b?1，所以点P(?2,1)到直线y?x?1的距离为：
d?kx0?y0?b1?k2?1?(?2)?1?11?12?2?2.根据以上材料，求：点P(1,1)到直线y?3x?2的距离，并2说明点P与直线的位置关系；已知直线y??x?1与y??x?3平行，求这两条直线的距离．
26．（12分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32°，CD＝96m，D、C在同一直线上．再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，其中点A、求AD的长和大楼AB的高度sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，3≈2．73 （结果精确到2m）参考数据：
27．（12分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．
【附5套中考模拟试卷】陕西省渭南市2024-2024学年中考数学模拟试题含解析
