02节airpak高级班48讲-《CFD流体流动控制方程》
各位同学，大家好，我是七师兄，今天我们来学习Airpak高级班的第二节课，《流体流动控制方程》。
室内空气流动数值计算基本有如下几个环节:建立流动的数学物理模型,得出流动的控制微分方程组:在计算域上对流动控制微分方程组进行离散,将离散结果整理为代数方程组:拟定特定的算法,然后据算法对离散所得代数方程组进行求解,从而得到计算域内空气流动的分布信息。
由于我们Airpak软件研究的一个重点方向是建筑室内空气流动的情况，那么我们首先来看下室内空气流动数值计算的物理模型。根据热工理论基础,可认为室内空气满足气体状态方程,即
p=pRT
式中,
p为空气压力(Pa);
p为空气密度(kg/m');
R为空气常数,约
287]/(kg.K);T为空气热力学温度(K)。
其次,通常可将室内空气流动的压力视为常数,于是可得:
pr=常数
另外,常见的室内环境中的空气流动基本为低速流动,流速常在10~20m/s以下,因此叮将室内空气当作不可压缩流休看待,即
v.U=0
而且,空调通风房间内空气温度变化不大,也即密度变化不大,因此可认为室内空气流动符合Boussinesqu（布西内斯克）假设:密度变化并不显著改变流体性质,动量守桓中,密度的变化对惯性力项、压力差项和粘性力项的影响可忽略不计,而仅考虑对质量力项的影响\物性都可当作常物性看待。
最后,室内空气的粘性不可忽略,必须用粘性流体动力学的理论来研究。进一步而言,室内空气流动通常都是湍流流动,需要相应的湍流理论来模拟。而且.由于空调房间通常是通过送入与室内空气温度不同的冷风或者热风进行室内空气温度调节的,或者由散热器、冷辐射吊顶、电热膜等通过辐射换热方式室内空气温度,因此室内空气流动往往是自然对流和强迫对流并存的混合对流或者是辐射换
热影响的自然对流。当然,也存在通风时的等温强追流动。综上所述,室内空气流动的物理模型可总结如下:1)常温、低速、不可压流体流动,2)符合气体状态方程的等压流动。3)符合Boussinesq假设
4)自然对流、强迫对流和辐射换热都存在的湍流流动。
那么了解了我们建筑室内房间空气流动的基本情况后，我们来具体看下，流体流动要遵循哪些规律，用什么方程可以描述这样的规律，最后呢，我们来看下在Airpak软件中，如何设置这些方程。
流体流动要受物理守恒定律的支配,基本的守恒定律包括:质量守恒定律、动量守的定律、能量守恒定律。
如果流动包含有不同成分的混合或相互作用,系统还要遵守组分输运方程。如果流动处于湍流状态,系统还要遵守附加湍流控制方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。
1.首先我们来看下第一方程，我们知道任何流动问题都必须满足守恒定律。该定律可表述为:单位时间内流体微元体中质量的增加,等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。(关于airpak48讲视频课程的学习可以关注公众好：七师兄课堂）按照这一定律,可以得出质量守恒方程:
???(?ui)
??Sm?txi该方程是质量守恒方程的一般形式,适用于可压流动和不可压流动。源项Sm是从分散的二级相中加入到连续相的质量(如由于液滴的蒸发),源项也可以是任何自定义源项。
2.动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。该定律可表述为:微元体中液体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。该定律实际上是牛顿第二定律,按照这一定律,可导出动量守恒方程:
?（?ui)?(?uiuj)?p????????gi?Fi?t?xj?xi?xj7式中:P为静压;τij为应力张量;gi和Fi分别为i方向上的重力体积力和外部体积力(如离散相相互作用产生的升力),Fi包含了其他的模型相关源项,如多孔介质和自定义源项。3.能量守恒方程
能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表述为:微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体积力与表面力对微元体所做的功。该定律实际上是热力学第一定律。
流体的能量E通常是内能i、动能K=1/2(u2+V2+w2)和势能P三项之和,内能i与温度T之间存在一定关系,即i=CpT,其中Cp是比热容。可以得到以温度工为变量的能量守恒方程:
?（?T）K
?div(?uT)?div(gradT)?ST?tCp式中:Cp,为比热容:T为温度;k为流体的传热系数:ST为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分,有时简称ST为黏性耗散项。
说明:虽然能量方程是流体流动与传热的基本控制方程,但对于不可压缩流动,若热交换量很小到可以忽略时,可不考虑能量守恒方程。此外,它是针对牛顿流体得出的,对于非牛顿流体,应使用另外形式的能量守恒方程。
那么接下来，我们来看下，在Airpak软件中，如果勾选这些方程，在打开界面方式：
problemSetup---BasicParameters就可以打开这些方程。好，这节课就大家上到这里，我是七师兄，谢谢大家的观看。
airpak 高级班 48 讲-《CFD 流体流动控制方程》
