找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 *例4 一项工程，甲、乙两队合做80天完成。如果先由甲队单独做72天，再由乙队单独做90天，可以完成全部工程。甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？（适于六年级程度）
解：假设甲队做72
天后，乙队也做72天，则剩下的工程是：
乙队还需要做的时间是：
90-72=18（天）
乙队单独完成全部工程的时间是：
甲队单独完成全部工程的时间是：
答略。
（三）假设两个分率（或两个倍数）相同
*例1某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍，每天平均卖出黑墨水45瓶，蓝墨水120瓶。过了一段时间，黑墨水卖完了，蓝墨水还剩300瓶。这个商店上月购进蓝墨水和黑墨水各多少瓶？（适于高年级程度）
解：根据购进的蓝墨水是黑墨水的3
倍，假设每天卖出的蓝墨水也是黑墨水的3
倍，则每天卖出蓝墨水：
45×3=135（瓶）
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 这样，过些日子当黑墨水卖完时蓝墨水也会卖完。实际上，蓝墨水剩下300瓶，这是因
为实际比假设每天卖出的瓶数少：
135-120=15（瓶）
卖的天数：
300÷15=20（天）
购进黑墨水：
45×20=900（瓶）
购进蓝墨水：
900×3=2700（瓶）
答略。
*例2 甲、乙两个机床厂今年一月份都超额完成了生产计划，甲厂完成计划的112％，乙厂完成计划的110％。两厂共生产机床400台，比原计划超产40台。两厂原计划各生产多少台机床？（适于六年级程度）
解：假设两个厂一月份都完成计划的110％，则两个厂一月份共生产机床：
（400-40）×110％=396（台）
甲厂计划生产：
（400-396）÷（112％-110％）
=4÷2％ =200（台） 乙厂计划生产：
400-40-200=160（台）
答略。
（四）假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量少
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 例1 某校三、四年级学生去植树。三年级去150人，四年级去的人数比三年级人数的2倍少20人。两个年级一共去了多少人？（适于三年级程度） 倍，而不是比三年级的2倍少20人，
则两个年级去的人数正好是三年级人数的3倍。
两个年级去的人数是：
150×3=450（人）
因为实际上，四年级去的人数比三年级2解：假设四年级去的人数正好是三年级的2
倍少20人，所以两个年级去的实际人数
是：
450-20=430（人）
答略。
*例2 甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。买好后，甲、丙两个乡都比乙乡多18吨，因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。问每吨化肥的价格是多少元？（适于高年级程度）
吨，而是与乙乡买的同样多，则应把多出来的2个18吨平均分。平均分时每个乡多得：
18×2÷3=12（吨）
因为甲、丙两个乡都比乙乡多得18
解：假设甲、丙两个乡买的化肥不比乙乡多18
吨，而平均分时每个乡得12吨，所以乙乡实
际比甲、丙两个乡都少：
18-12=6（吨）
每吨化肥的价格：
1800÷6=300（元）
答略。
（五）假设某个数量增加了或减少了
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6-4=2（人）
全班人数是：
女生人数是：
答略。
*例2 学校运来红砖和青砖共9750块。红砖用去20％，青砖用去1650块后，剩下的红砖和青砖的块数正好相等。学校运来红砖、青砖各多少块？（适于六年级程度）
解：假设少运来1650
块青砖，则一共运来砖：
9750-1650=8100（块）
以运来的红砖的块数为标准量1，则剩下的红砖的分率是：
1-20％=80％
因为剩下的红砖的块数与青砖的块数正好相等，所以青砖的分率也是80％。
块中包括全部红砖和红砖的（1-20％）（青砖），所以8100块的
对应分率是（1+1-20％）。运来的红砖是：
（9750-1650）÷（1+1-20％）
=8100÷1.8 =4500（块） 运来的青砖是：
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因为8100
找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 9750-4500=5250（块）
答：运来红砖4500
块，运来青砖5250块。
（六）假设某个数量扩大了或缩小了
例1 把鸡和兔放在一起共有48个头、114只爪和脚。鸡和兔各有多少只？（适于四年级程度）
解：假设把鸡爪和兔子脚的只数都缩小2
倍，则鸡爪数和鸡的头数一样多，兔的
脚数是兔头数的2倍。
所得商中含有全部鸡的头数，也含有兔子头数2倍的
数，而48中包含全部鸡的头数和兔子头数1倍的数。
所以兔的只数是：
114÷2-48=9（只）
鸡的只数是：
48-9=39（只）
答略。
这样就可以认为，114÷2
解：假设把从甲、乙两堆煤里取出的煤的数量扩大4
倍，则从两堆煤取出的总数量
比原来的两堆煤多：
708×4-2268
=2832-2268 =564（千克）
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小学数学奥数方法讲义40讲（三）(1)
