找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 当题目用通常方法很难解答或不能解答时，应转换解题方法，使问题得到解决。
例1 汽车7小时行300千米，照这样计算，行驶7500千米需要多少小时？（适于三年级程度）
解：此题如果这样考虑，求行7500千米需要多少小时，要先求出汽车每小时行多少千米，然后7500千米再除以汽车每小时的速度，即：7500÷（300÷7） 这样列式计算时，小括号内的300÷7是除不尽的，三年级的学生还没学过计算小数的近似值。本题用上面的方法列式解答看来不行，应换一种解题方法。 如果求出7500千米中含有多少个300千米，就可求出这辆汽车行多少个7小时。这时可这样列式解答：
7×（7500÷300）
=7×25 =175（小时）
答：行驶7500千米需要175小时。
*例2 一个长方体，表面积是66.16平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。这个长方体的高是多少分米？（适于五年级程度） 解：以一般方法解此题，求长方形的高，需要用底面积去除体积。可是已知条件中没有体积，而且不容易求出，这就需要转换解题方法。
题中已知长方体的表面积。因为长方体共有6个面，每一对相对面的面积相等，所以可以把表面积转化为三个不同面积之和：
66.16÷2=33.08（平方分米）
又因为底面积已知，所以可求出另外两个面的面积之和：
33.08-19=14.08（平方分米）
14.08平方分米这个面积是由“长×高+宽×高=（长+宽）×高”得到的。 14.08平方分米这个面积的长（即长与宽的和）是：
17.6÷2=8.8（分米）
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 所以，这个长方体的高是：
14.08÷8.8=1.6（分米）
答略。
例3 一辆快车和一辆慢车同时分别从A、B两站相对开出，经过4小时后两车相遇。相遇后快车继续行驶3小时到达乙地。已知慢车每小时比快车少行15千米。求A、B两站相距多少千米？（适于六年级程度）
解：此题要是依靠具体的数量进行分析，解题就会遇到困难。如果转换解题思路，用解工程问题的方法可化难为易。
慢车每小时行全程的：
A、B两地的距离是：
答略。
第二十五讲 假设法
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。 （一）假设情节变化
解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3
份数，
把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：
3+2=5（份）
原来篮球的个数是：
原来足球的个数是：
21-12=9（个）
答略。
例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）
吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的
存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4
解：假设从甲场运出的不是28
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 甲场原来存煤：
92-50=42（吨）
答略。（二）假设两个（或几个）数量相等
有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食
203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）
解：假设两块地平均亩产粮食都是170
例1
千克，则第一块地的平均亩产量比两块地
的平均亩产多：
203-170=33（千克）
5亩地要多产：
33×5=165（千克）
两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：
185-170=15（千克）
千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地
的亩数一共是：
165÷15=11（亩）
第二块地的亩数是：
11-5=6（亩）
答略。
因为165
解：此题可以有三种答案。
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。 （3）假设两根绳子都比1
米长。任意假定为1.5米，则甲绳剪去
答：乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。
例3一项工作，甲、乙两队单独做各需要10天完成，丙队单独做需要7.5天完成。在三队合做的过程中，甲队外出1天，丙队外出半天。问三队合做完成这项工作实际用了几天？（适于六年级程度）
解：假设甲没有外出，丙也未外出，也就是说，甲、乙、丙三个队的工作天数一样多，则三队合做的工作量可达到：
三队合做这项工作，实际用的天数是：
答略。
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小学数学奥数方法讲义40讲（三）(1)
