找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 解：已知甲、乙两数的比是5∶6，丙数与乙数之比为7∶8，即乙数与丙数之比为8∶7。第一个比的后项是6，第二个比的前项为8，这说明甲、丙两个数不是以相同标准划分的，甲、乙、丙三个数不能直接写成连比。
用下面的方法可以统一甲、丙的标准，把甲、乙、丙三个数写成连比。把5扩大8倍，得40；把6扩大8倍，得48。把6扩大8倍得48，也就是把8扩大6倍，得48，所以也要把7扩大6倍得42。
甲、乙、丙三个数的连比是：4O∶ 48∶42=20∶24∶21。
答略。
*例2 甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的
又根据，甲∶乙=3∶2，乙∶丙=5∶6，可求出甲、乙、丙三个数的连比是： 甲∶乙∶丙=15∶10∶12
把1480吨煤按15∶10∶12的比例分配。 甲堆煤重：
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乙堆煤重：
答略。
答略。
第二十四讲 转换法
解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节
转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
14+6=20（吨）
30吨所对应的分率是：
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答略。
例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）
解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。情节这样变动后，原题就变换成： 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。如果全部工程由甲队独做要用几天完成？
这样就很容易求出甲队的工作效率是：
甲队独做完成的时间是：
答略。
（二）转换看问题的角度
解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
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解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。
男工人数便占
总人数的：
后来女工的总人数是：
=560-480 =80（人） 答略。
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 *例2 求图24-1中阴影部分的面积。（单位：厘米）（适于六年级程度）
解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。
=200.96-81.5
=119.46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。 （三）转换题中的数据
转换题中的数据就是将题中已知的数据进行等价变换，从而协调各个数据之间的关系。
例1 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
解：如果两地的距离减少120千米，两车经过4.5小时正好相遇，两车4.5小时行的路程是：
465-120=345（千米）
两车的速度之和是：
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小学数学奥数方法讲义40讲（三）(1)
