找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 5-4=1（千米）
（3）走完这12千米的差数甲要走几小时呢？
12÷1=12（小时）
（4）这段路长多少千米？
5×12=60（千米）
综合算式：
5×[4×3÷（5-4）]
=5×[12÷1] =5×12 =60（千米） 答略。
解：此题是“差倍”问题的变形。
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答略。
两堆煤原来各有多少吨？（适于六年级程度）
解：这里已知两堆煤的总数和运走的总数，不知道两堆煤在总数中占多大比率，也无法把运走的煤分为甲堆运走的和乙堆运走的。虽然知道甲堆运
知道，无法发生联系，因此这两个分率无法参加运算。
本题的难点在于两堆煤运走的分率不同，若分率相同，分析就会有所进展。
然后再看假设引出了什么差异。已知条件告诉我们共运走180吨，与方才算得的162吨相差180-162=18（吨），为什么会产生这18吨的差异呢？
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270-120=150（吨）????????甲堆 答略。
*例11 祖父给兄弟二人同样数目的零花钱，祖母给了哥哥1100日元，给了弟弟550日元，这样兄弟二人所得到的零花钱数的比为7∶5。求祖父给兄弟二人的钱数都是多少日元？（适于六年级程度）
解：因为祖父给兄弟二人的钱数相同，所以祖母给兄弟二人的钱数之差，就是他们分别得到的所有零花钱钱数之差。
1100-550=550（日元）
由兄弟二人所得到的零花钱钱数的比为7∶5可知，把哥哥的钱看成是7份的话，弟弟的钱数就是5份，它们相差：
7-5=2（份）
所以，每一份的钱数是：
550÷2=275（日元）
哥哥有零花钱：
275×7=1925（日元）
其中祖父给的是：
1925-1100=825（日元）
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 答：祖父给兄弟二人的钱都是825日元。
*例12 一位牧羊人赶着一群羊走过来，小明问他：“你的羊群里有山羊、绵羊各几只？”牧羊人说：“山羊的只数加上99只就是绵羊的只数，绵羊的只数加上99只就是山羊的3倍，你去算吧。”请你帮助小明算一算。（适于五年级程度）
解：由“山羊的只数加上99只就是绵羊的只数”知道，绵羊比山羊多99只。由“绵羊的只数加上99只就是山羊的3倍”知道，绵羊的只数加上99只后，绵羊的只数比山羊多（99+99）只。此时，如果把山羊只数看作1倍，绵羊只数就是3倍，比山羊多（3-1）倍，这（3-1）倍正好是（99+99）只（图22-1）。用除法可以求出1倍数（山羊只数），再用加法就可以求出绵羊只数。
（99+99）÷（3-1）
=198÷2
=99（只）???????山羊只数 99+99=198（只）????绵羊只数 答略。
*例13 某工厂有大、小两个车间。如果从小车间调10人到大车间，则大车间的人数是小车间的3倍；如果从大车间调30人到小车间，则两个车间的人数相等。求大、小两个车间各有多少人？（适于高年级程度）
解：根据“如果从大车间调30人到小车间，则两个车间的人数相等”知道，大车间比小车间多30×2人；根据“如果从小车间调10人到大车间，则大车间的人数是小车间的3倍”知道，这样调动后，大车间比小车间多（30×2+10×2）人。把调动后小车间的人数看作1倍数，则大车间的人数就是3倍数，比小车间的人数多（3-1）倍数，这（3-1）倍数正好是（30×2+10×2）人。用除法可以求出1倍数（调动后，小车间人数），加上10就得小车间原有人数。
（30×2+10×2）÷（3-1）+10
=80÷24+10
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找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 =50（人）??????（小车间原有人数） 50+30×2=110（人）?（大车间原有人数） 答略。
在差倍问题中，有一类比较特殊，这就是年龄问题。年龄问题一般用差倍问题的解题思路、计算公式来分析、解答。但要注意年龄问题所单独具有的“定差”特点，即大、小两个年龄，相当于大、小两个数，无论现在、过去、将来，这两个年龄的差不变。抓住这个特点，再利用差倍问题的数量关系和解题方法，便可解答年龄问题。
*例14 今年哥哥18岁，弟弟8岁。问几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？（适于高年级程度）
解：作图22-2。
哥哥和弟弟年龄之差（18-8）岁始终不变。把几年前弟弟的年龄看作1倍数，哥哥的年龄就是3倍数，比弟弟多（3-1）倍数，这（3-1）倍数正好对应于（18-8）岁。用除法可以求出1倍数，就是几年前弟弟的年龄，再用减法便可求出几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍。
8-（18-8）÷（3-1）=3（年）
答略。
*例15 今年父亲40岁，儿子4岁。问几年后父亲的年龄是儿子的4倍？（适于高年级程度）
解：作图22-3。
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小学数学奥数方法讲义40讲（三）(1)
