SCIENCE&TECHNOLOGY
科学技术
坐标转换在矿山测量中的应用
文/肖鹏王家海
目前，我国主要使用1954年北京、1980年国家大地及2000国家大地三套坐标系，应用于国民经济建设的各个领域。1954年北京坐标系长期以来为我国的基础建设起到了重要的作用，至今依然应用在中西部地区能源化工领域。由于当时技术的制约，1954年北京坐标系精度较低，已经不适合现代建设的需要。为此，内蒙古双欣矿业有限公司结合矿区测量数据，科学利用GPS静态测量技术，获取20个地面公共控制点的坐标数据，并运用布尔莎七参数模型转换坐标参数，成功完成矿区1954年北京坐标系坐标数据向1980年国家大地坐标系转换，减少了大量重复性测量工作，解决了矿井建设同城市发展规划测绘的不统一、无法共享坐标数据的问题。
一、基本情况概述
双欣矿业公司位于内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区，井田中心西距东胜区中心约11公里。地理坐标为东经110°03′35″~110°10′10″，北纬39°46′
公司部分煤炭储量进入了城市规划区。城市规划采用1980年国家大地坐标系，而矿井在基建期间延续使用了1954年北京坐标系。因此，双欣矿业公司在东胜城区规划、交通设计、能源开发中，矿井使用的1954年北京坐标系与东胜城区使用的1980年国家坐标系不能通用，造成了矿井采区设计坐标系统不统一、不协调，建设数据不能共享、重复测量等诸多问题。这使得坐标转换工作亟需开展。
二、坐标转换的原理
1954年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球，
长半轴=6378245m，扁率=1/298.3，大地原点在前苏联的普尔科沃，短轴指向不明确，由前苏联远东一等锁引入我国，以连接处呼玛、吉拉林、东宁在前苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据。与之不同，1980年国家大地坐标系采用国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）1975年第16届大会推荐的地球参考椭球，长半轴=6378140m，扁率=
1/298.3，大地原点在陕西省西安市泾阳县永乐镇，
短轴指向我国协议地极原点JYD1968.0。同1954年北京坐标系相比，1980年国家大地坐标系的建立完全符合经典参心大地坐标系的原理，地球椭球的参数个数和数值大小更加合理、准确，椭球面与大地水准面更密合，全国统一整体平差，提高了平差结果的精度。
12″~39°50′58″，矿井面积18.675km2，可采储量27938.8万t，矿井设计生产能力500万t/年，服务
年限39.9年。矿区地形以山地为主，沟壑纵横、冲沟较多，属黄土高原地带，大部地段被风积沙覆盖，风积沙呈新月形沙丘、沙堆等地貌；地形切割较为强烈，树枝状沟谷纵横发育，植被稀疏，交通不便,水系不发育。
鄂尔多斯市东胜区城区面积78平方公里，其中旧城区58平方公里。随着城区扩建，双欣矿业
1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标
系分属不同参考椭球，椭球的定位和定向不同，没有一套适用于全国通用的参数，在转换过程中必
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须利用两套坐标值的公共点来实现。由于它们的原点不一致，相应坐标轴不平行，从而使得两坐标系间存在三个平移参数（X0，Y0，Z0），三个旋转参数（εX,εY,εZ）以及一个尺度变化参数m，总共七个参数。使用七参数模型进行坐标转换时常使用布尔莎公式、莫洛琴斯公式和范式公式等。本次实践中，双欣矿业公司运用布尔莎七参数模型转换坐标参数。布尔莎七参数公式：
X80Y80Z80
X54
=(1+m)Y54
Z54
0
εZ-εY
X54Y54Z54
X0+Y0Z0
+-εZ0εXεY-εZ0
基础上新布设17个控制点组成GPS控制网，分别解算其在1954年北京坐标系及1980年国家大地坐标系中的坐标，并将这20个控制点作为公共控制点求取坐标转换参数。
为获得拟合程度好、转换可靠的坐标转换参数，双欣矿业公司在计算转换参数时，还将公共控制点的分布情况分为多组，利用剩余点对其转换效果进行验证。取其中拟合程度最好的一组坐标转换参数作最优解。见表2。
表2坐标转换参数
X0/mY0/mZ0/mεX/秒εY/秒εZ/秒m式中：（X54，Y54，Z54）表示1954年北京坐标系中点的坐标；
（X80，Y80，Z80）表示1980年国家大地坐标系中点的坐标。
为求得上述七个转换参数，至少需要三个已知的重合点。由于观测误差和换算误差的影响，换算后的坐标和原有的已知坐标会有一定的差距。根据两者之差，列出误差方程式：
VXVYVZ
X54=(1+m)Y54
Z54
0
εZ-εY
X54Y54Z54
X0+Y0Z0
X80-Y80Z80
+-εZ0εXεY-εZ0
109.724557-310.077497-272.579919-0.20418153-1.843429831.8611892350.37312800四、结语
本次共完成矿区坐标转换参数求取，获得了矿区的布尔莎七参数模型；完成15册导线计算台账、导线成果台账7册、地面控制点20个、近井点6个、井下导线点200个、钻孔63个的转换；完成井田区域地形图、采掘工程平面图等高线及储量估算图、矿井地质剖面图、矿井充水性图等182幅图纸转换。
大地测量坐标转换中，布尔莎七参数公式能获得较高精度的转换结果。但在具体实施中，应适当增加公共点的个数，运用测量平差原理列立观测值的误差方程式，解算转换参数及其精度，并完成坐标转换。而在公共点较多时，可选择使用部分控制点求解转换参数，并比较公共点转换前后坐标差异，将差异大的公共点剔除不再作为公共点，从而减小坐标差异。坐标转换参数在矿山测量控制点坐标转换、图纸转换、台账转
间接平差方程式表示形式为：V=BX-l。式中：
VXV=VY
VZ
100X54
0-Z54Y54
0
0
X54-X80Z54-Z80
，B=010Y54Z54
-X54，l=Y54-Y80。
001Z54-Y54X54
三、坐标转换参数的求取
进行坐标参数求取前，双欣矿业公司对原有公共控制点进行检核，在原有3个公共控制点（见表1）的
表1公共点坐标
1954年北京坐标系X/m神山鄂博苏蛔圪楞六轴墕点名1980年国家大地坐标系Z/m1584.6401517.7701479.800X/m4403067.9504398383.4304392640.990Y/m428657.810423344.350426435.320Z/m1584.6401517.7701479.800Y/m428729.500423416.082426507.010换中的应用，简化了矿山测量工作的繁冗流程，大幅提高人均作业效率，确保了数据的科学性、可靠性。
（作者单位：内蒙古双欣矿业有限公司）
4403115.0804398430.6164392688.210(责任编辑：周琼)
中国煤炭工业2015/05
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