山东省高三下学期二模考试 高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U?R，集合M?x|x?x?2?0，N??x|()x?1?2?，则
2????12??(eUM)IN?（ ）
A．??2,0?
B．??2,1?
C．?0,1?
D．?0,2?
2.若复数(1?mi)(3?i)（i是虚数单位，是纯虚数，则复数m?R）
m?3i的模等于（ ） 1?iD．4
A．1 B．2 C．3
rrrrrr3.已知平面向量a和b的夹角为60?，a?(2,0)，|b|?1，则|a?2b|?（ ）
A．20
B．12
C．43 D．23 4.已知cos??723?，cos(???)?，且0?????，那么??（ ）
1052B．
A．
? 12? 6C．
? 4D．
? 35.设a?log36，b?log48，c?log510，则（ ）
A．a?b?c B．b?c?a C．a?c?b D．b?a?c
6.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：
广告费用x 销售额y 2 26 3 39 4 49 5 54 根据上表可得回归方程$y?9.4x?a，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元 A．63.6
B．65.5
C．72
D．67.7
7.下列说法正确的是（ ）
A．命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R，x2?x?1?0” B．命题“若x2?3x?2?0，则x?1或x?2”的否命题是：“若x2?3x?2?0，则
x?1或x?2”
C．直线l1：2ax?y?1?0，l2：x?2ay?2?0，l1//l2的充要条件是a?D．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题是真命题
1 2x2y228.已知双曲线2?2?1（a?，b?0）的两条渐进线与抛物线y?4x的准线分别
ab交于A，B两点，O为坐标原点，若S?AOB?23，则双曲线的离心率e?（ ）
A．
3 2B．7 2C．2 D．13 9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
40 3B．
34 3C．10?42 3D．6?43 3?|lnx|,0?x?e,?x10.已知函数f(x)??设方程f(x)?2?b（b?R）的四个实
?f(2e?x),e?x?2e,根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ） A．x1?x2?2
B．e?x3x4?(2e?1) D．1?x1x2?e
222
C．0?(2e?x3)(2e?x4)?1
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
?2x?1,x?1,711.已知函数f(x)??则f(f())?．
3?log2(x?1),x?1,12.在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于3和43的概率为．
?3x?y?6?0,?2213.设x，y满足约束条件?x?y?2?0,则x?y的最大值为．
?x?0,y?0,?14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．
15.若对任意的x?D，均有g(x)?f(x)?h(x)成立，则称函数f(x)为函数g(x)到函数h(x)在区间D上的“任性函数”．已知函数f(x)?kx，g(x)?x?2x，，则实h(x)?(x?1)(lnx?1)，且f(x)是g(x)到h(x)在区间?1,e?上的“任性函数”数k的取值范围是．
2三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.）
16.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在[495,510)内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
（Ⅰ）求甲流水线样本合格的频率；
（Ⅱ）从乙流水线上重量值落在?505,515?内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率． 17.已知函数f(x)?4sinxcos(x?????)?3，x??0,?. 3?6?（Ⅰ）求函数f(x)的值域；
（Ⅱ）已知锐角?ABC的两边长a，b分别为函数f(x)的最小值与最大值，且?ABC的外接圆半径为32，求?ABC的面积． 418.如图，在四棱锥S?ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB?2，
2020-2021学年山东省高考第二次模拟考试数学(文)试卷及答案解析
