专题六概率与统讣
第1讲概率
兰题训练?对接鬲垮 求落实迎高希 一、选择题
1. （2020 ?广东卷）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有
一件次品的概率为（ A.0.4
B.0.6
）
C.0.8
D.1
解析 5件产品中有2件次品，记为a， b，有3件合格品，记为 c， d， e，从这5件产品中任 取 2 件，结果有（a, b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，
d），
6
（c，e），（d，e）共10种.恰有一件次品的结果有 6种，则其概率为 P= —= 0.6. 答案 B
2. （2020 ?新课标全国I卷）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、
周日都有同学参加公益活动的概率为 1 A.8 解析
3
B. 8
4名同学各自在周六、
C. 8
（
5
）
7
°， 8
23 4= 16（种），其中
周日两天中任选一天参加公益活动的情况有 1种，.??所求概率
为
仅在周六（周日）参加的各有
答案
D
1
- 1W = 1 故选 D
2］上随机地取一个数 3.(2020 -山东卷）在区间［0，
率为
)
X，则事件\—K log
g x+2 W1”发生的概
（ 3
2
1 1
3
一 0 2 3
???由几何概型的概率计算公式得所求概率 P= =-.
2— 0 4 答案 A
4.若在区间［—5，5］内任取一个实数
的概率为（
a,则使直线x+y+ a = 0与圆（x — 1）2+ （y+ 2）2 = 2有公共点
）
A.— 4
B.
3
C.
3
D.
— 4
1
解析
由-K log 2
1 1 1 x+2 < 1, 得 2 w x+2,.
3
0< xw 2
|1 — 2+
（1，— 2）到直线的距a| 解析若直线与圆有公共点，则圆心 解
离
得—1 w aw 3.
又一5w a< 5，
4 2
???所求概率P=粘=2. 10 5
答案 B 5.（2020 ?福建卷）如图，矩形 ABCDh点A在x轴上，点B的坐标为（1，0）， x + 1，x>0，
—1，xv 0
( 机取一则此点取自阴影部分的概率等于
点， 1 1 3
C A.6 B. D. . 8 4
-0 601
1 - P-x-解析 由图形知 C(1 , 2) , D( — 2, 2) S 四边形 ABCD= 6 , S阴=2 3X 1 = 2.
答案 B
、填空题 6.（2020 ?江苏卷）袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中
一次随机摸岀2只球，则这2只球颜色不同的概率为
B. C. D.
3<2 10
且点C与点D在函数f（x） = 1 的图象上.若在矩形ABCD内随
解析 这两只球颜色相同的概率为
1 5
1
1 一一 = 一
;，故两只球颜色不同的概率为
6 6
6
答案
6
5 …
7.在区间 [—2，4]上随机地取一个数 x，若x满足| x| w m的概率为
6,则 m=
解析 由 |x| w m 得一mW x w m
当m<2时，由题意得77= 5，解得m= 2.5，矛盾，舍去. 6 6
m—（ — 2） 5
当2 v m< 4时，由题意得 = 6，解得m= 3.
即m的值为3.
答案 3
8.（2020 ?安阳模拟）有一棱长为 6 cm的密闭的正方体，其内部自由飘浮着一气泡
5
（大小忽略
不
计），则该气泡距正方体的顶点不小于
1 cm的概率为 ________ .
(全国通用)2020高考数学二轮复习专题六第1讲概率训练文
