初中数学各种公式大全（完整版）
1． 乘法与因式分解
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－
b)2＝(a＋b)2－4ab。
2． 幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝
anbn；⑤()＝；
⑥a-n＝
anbanbn1an，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3． 二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②
＝丨a丨；③
＝×；④＝(a＞0，
b≥0)。
4． 三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称
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为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；
|a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+
…
+n=n(n+1)/2
；
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程
对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
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?b?b2?4ac①求根公式是x＝2a，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7． 一次函数
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。
①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。 8． 反比例函数
反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。
①当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；
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