………线…………○…………
24．已知二次函数y?ax2(a?0)的图象过点(2,?1)，点P（P与0不重合）是图象上的一点，直线l过点(0,1)且平行于x轴．PM?l于点M，点F(0,?1)． ………线…………○………… （1）求二次函数的解析式；
（2）求证：点P在线段MF的中垂线上；
（3）设直线PF交二次函数的图象于另一点Q，QN?l于点N，线段MF的中垂线交l于点R，求
MRRN的值； （4）试判断点R与以线段PQ为直径的圆的位置关系．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案． 【详解】 (?∵?2024×
1)=1， 20241. 2024∴?2024的倒数?故选B. 【点睛】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 2．A 【解析】 【分析】
根据乘方的意义可得：32?3?3?9； 【详解】
解：32?3?3?9； 故选：A． 【点睛】
本题考查有理数的乘方；熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键． 3．D 【解析】 【分析】
根据各选项的俯视图进行判断即可． 【详解】
解：A．球的俯视图为一个圆（不含圆心），不合题意； B．圆柱的俯视图为一个圆（不含圆心），不合题意；
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C．圆台的俯视图为两个同心圆，不合题意； D．圆锥的俯视图为一个圆（含圆心），符合题意； 故选：D． 【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上往下看得到的平面图形． 4．B 【解析】 【分析】
分别解出两不等式的解集，再求其公共解． 【详解】
?x?2?4,①?解：?x
?4,②??2由①得x?6， 由②得x?8，
∴不等式组的解集为6?x?8， 故选：B． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 5．B 【解析】 【分析】
先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，然后求出最中间两个数的平均数即可． 【详解】
解：∵5，4，x，3，9的平均数为5， ∴(5?4?x?3?9)?5?5， 解得：x?4，
把这组数据从小到大排列为：3，4，4，5，9，
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则这组数据的中位数是4； 故选：B． 【点睛】
此题考查了平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，关键是求出x的值． 6．C 【解析】 【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】
解：A、a4?a4?2a4，故此选项错误； B、a4?a4?a8，故此选项错误； C、a3??4?a2?a14，正确；
D、2xy?2?3?6x3y2?8x6y3?6x3y2?43xy，故此选项错误； 3故选：C． 【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．A 【解析】 【分析】
根据比例的性质得到3b?4a，结合a?b?14求得a,b的值，代入求值即可． 【详解】
解：由a：b＝3：4a:b?3:4知3b?4a， 所以b?4a． 34a?14， 3所以由a?b?14得到：a?解得a?6．
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所以b?8．
所以2a?b?2?6?8?4． 故选：A． 【点睛】
考查了比例的性质，内项之积等于外项之积．若8．B 【解析】 【分析】
根据相似三角形的判定方法一一判断即可． 【详解】
解：因为?A1B1C1中有一个角是135°，选项中，有135°角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等， 故选：B． 【点睛】
本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型． 9．C 【解析】 【分析】
根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】
解：二次函数y?(x?2)?1，a?1?0，
∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x?2，顶点为(2,1)，当x?2时，y有最小值1，当x?2时，y的值随x值的增大而增大，当x?2时，y的值随x值的增大而减小； 故选项A、B的说法正确，C的说法错误；
根据平移的规律，y=x的图象向右平移2个单位长度得到y?(x?2)2，再向上平移1个单位长度得到y?(x?2)?1； 故选项D的说法正确，
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【中考真题】2024年四川省雅安市中考数学真题试卷(附答案)
