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绝密★启用前
2019年四川省雅安市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．?2019的倒数是（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．?2019
B．?12019 C．
12019 D．2019
2．32的结果等于（ ） A．9
B．﹣9
C．5
D．6
3．如图是下面哪个图形的俯视图（ ）
A． B．
C． D．
?x?2?44．不等式组???x?2?4的解集为（ ）
A．6?x?8
B．6?x?8
C．2?x?8
D．2?x?85．已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
6．下列计算中，正确的是（ ） A．a4?a4?a8
B．a4?a4?2a4
试卷第1页，总6页
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C．a??34?a?a
214D．2xy?2?3?6x3y2?x3y
7．若a:b?3:4，且a?b?14，则2a?b的值是（ ） A．4
B．2
C．20
D．14
8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?A1B1C1相似的是（ ）
………线…………○………… A． B．
C． D．
9．在平面直角坐标系中，对于二次函数y?(x?2)2?1，下列说法中错误的是（ ）A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x?2
C．当x?2时，y的值随x值的增大而增大，当x?2时，y的值随x值的增大而减小D．它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
10．如图，在四边形ABCD中，AB?CD，AC,BD是对角线，E,F,G,H分别是
AD,BD,BC,AC的中点，连接EF,FG,GH,HE，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
11．如图，已知圆O的内接六边形ABCDEF的边心距OM?2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（ ）
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
………线…………○………… ………线…………○…………
A．2 B．4
C．63 D．43 3……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………12．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y?3x?1与直线l2:y?3x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（ ）
A．(32)n
B．(1n2)?1
C．(3n?112)?
D．3n?122
第II卷（非选择题)
二、填空题
13．在Rt?ABCRt△ABC中，∠C?90o，AB?5,BC?4，则sinA?_____． 14．化简x2?(x?2)(x?2)的结果是_____．
15．如图，?ABC内接于圆O，BD是圆O的直径，?CBD?21o，则?A的度数为_____．
试卷第3页，总6页
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16．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为_____．
??x2?2x(x?0)17．已知函数y??的图象如图所示，若直线y?x?m与该图象恰有
?x(x?0)两个不同的交点，则m的取值范围为_____．
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三、解答题
18．（1）计算：|?2|?9?20190?2sin30?
（2）先化简，再求值：??a2?2a3??a2?4a?4?a2?9a?2???a?2，其中a?1． 19．某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．
根据统计图：
（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数； （2）补全折线统计图；
（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？
20．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价（元/件） x?60 x 试卷第4页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
售价（元/件）
200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a?30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF经过O，分别交
AB,CD于点E,F，EF的延长线交CB的延长线于M．
（1）求证：OE?OF； （2）若AD?4，AB?6，BM?1，求BE的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y??x?m的图象与反比例函数y?kx(x?0)的图象交于A,B两点，已知A(2,4) （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求B点的坐标；
（3）连接AO,BO，求?AOB的面积．
23．如图，已知AB是圆O的直径，AC,BC是圆O的弦，OE//AC交BC于E，过点B作圆O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F． （1）求证：DC是圆O的切线；
（2）若?ABC?30o，AB?8，求线段CF的长．
试卷第5页，总6页
【中考真题】2019年四川省雅安市中考数学真题试卷(附答案)
