《点、线、面、体》教案
单位:太和五中 授课教师:吴艳
一、教学内容:七年级上册人教版数学第119-122页。 二、知识与能力:
1.认识几何图形的基本元素:点、线、面;点、线、面也都是几何图形;
2.认识到点动成线,线动成面,面动成体;
3.通过学习点、线、面、体之间的关系,进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.
三、过程与方法:
通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象.
四、重点与难点
重点:点、线、面、体之间的关系.
难点:点动成线、线动成面、面动成体的理解.
教学方法及教学思路:
通过观察各类熟悉的几何体,进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系,即“体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点”.
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系,即“点动成线、线动成面、面动成体”.
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.
反思总结并应用.
五、教学准备:课件
六、教学过程
(一)开门见山,引入新课 问题一:
(1)出示东方明珠的画面,仔细观察图形,找出你所熟悉的立体图形。
(学生回答,教师课件展示生活中常见的立体图形,并提出像长方体、
正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称为体)
(2)通过长方体、圆柱、圆锥说明包围着体的是面,面与面相交成线,线与线相交成点。 (二)合作探究,探索新知 问题二:
(1)你知道这些几何体是由什么围成的吗?(面)
(2)看一看,这些面有什么不同?(面有平的面和曲的面) 举例:平静的水面给我们一平面的形象,一些建筑物的屋顶给我们以曲面的形象。碗的侧面、汽车的外壳、伞的伞面,水壶的侧面。
练习:围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?
(请生分别说出)
教师归纳:教学中面可以分为平的面和曲的面而在数学中平面一词具
有特定含义,它是无限延伸的,围城体的面只是平面和曲面的一部分。问题三:
利用正方体,圆柱的几何模型,说一说面与面相交的地方形成了什么?它们有什么不同?
(面与面相交形成线,线分为直线与曲线)
举例:划过天空的炫丽流星雨是直线,节日的焰火画出曲线组成优美的图案。 问题四:
为什么在世界地图上,北京只是一点,而在北京地图上几乎占了整个版图? (点无大小)
图片展示说明几何图形是由点、线、面、体组成的。
练习:右图中的圆柱是由几个面组成的?它们分别是几个面?圆柱的侧面和底面相交成什么线?(请生回答)
(三)动手操作,探索关系
观察这几张图片你有什么体会?和同桌说一说。 探究活动一:
猜谜语:千条线万条线,落到水中看不见(雨点)你能用数学语言描述这一现象吗?(点动成线)
抢打子弹的时候,烟花绽放的时候,在一望无际的沙漠上,孤独的旅行者留下的一排排长长的足迹,蚂蚁搬家都说明了点动成线。
探究活动二:
汽车的雨刷可以看成是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?(说明线动成面)举例:扇子的展开,自行车轮子转动时,铁条的变化。
探究活动三:
既然“点动成线,线动成面”那么请同学们想一想,当面运动时又会形成什么样图形?(面动成体)
总结点线面体的关系:点动成线,线动成面,面动成体。几何图形是由点,线、面、体组成的。点是构成图形的的基本元素。
(四)师生共进,课堂小结 本节课你有哪些收获?
点线面体它构成几何图形的四个基本元素,我们要从静态、动态两个角度认识它们的关系:
静态关系:体由面围成,面与面相交形成线,线与线相交形成点。 动态关系:点动成线、线动成面,面动成体。 八、作业 1、课本122第五题
2利用两个三角形和两个圆形设计图案(可以添加线。)