《通信原理》习题参考答案
第六章
6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 解：
0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
OOK 2FSK
2PSK
2DPSK
6-4. 假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200B，已知相对码序列为1100010111：
（1）试画出2DPSK信号波形（注：相位偏移??可自行假设）； （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
解：（1）载波频率为码元
2DPSK 速率的2倍
1
（2）相干解调系统的原理框图如下： 2DPSK a c d 带 通 取 样 低 通 相乘器 信 号 滤波器 判决器 滤波器
b
本地载波
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
a
b
c
d e
f
2
f e 码（反） 变换器 数据 输出 （3） PE?[Ps(f?fc)?Ps(f?fc)]?[Ps(f?2400)?Ps(f?2400)]，其中：
Ps?fsP(1?P)(a1?a2)G(f)?fs221414?[Pa????1?(P?1)a2]G(mfs)?(f?mfs)2
??112?0.96Sa(?f)?0.04?Sa2(m?)?(f?mfs)
fsfs??sin2(?f/1200)?1152?0.04?(f) 2(?f)?2?????2??sin(f?2400)sin(f?2400)??????12001200?????? ∴PE?29.2??? 22(f?2400)(f?2400)???????0.01[?(f?2400)??(f?2400)]
6-5. 设载频为1800Hz，码元速率为1200B，发送数字信息为011010： （1） 若相位偏差???0?代表“0”、???180?代表“1”，试画出这时的
2DPSK信号波形； （2） 又若???270?代表“0”、???90?代表“1”，则这时的2DPSK信号
的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。） 解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍 0 1 1 0 1 0 ＋0° ＋180° ＋180° ＋0° ＋180° ＋0°
（2） ＋270° ＋90° ＋90° ＋270° ＋90° ＋270°
3
6-8. 对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P，发送“0”（无信号）的概率为1-P；已知发送信号的峰值振幅为5V，带通滤波器输出端的正态噪声功率为3×10-12W； （1） 若P=1/2、Pe=10-4。则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少
分贝？这时的最佳门限值为多大？ （2） 试说明P>1/2时的最佳门限比P=1/2时的大还是小？ （3） 若P=1/2，r=10dB,求Pe。 解：（1）OOK相干接收误码率为： Pe?erfc( 查表得：
12rr)?Q()?10?4 22Sr?3.7 ∴r?i?27.4 2Ni Si?rNi?27.4?3?10?12?8.22?10?11(W)
So52/2 传输衰减：L?10lg?10lg?111.8dB
Si8.22?10?11a最佳门限：Vd??22Si2?2?8.22?10?11?6.4?10?6V
2
A?2P(0)（2）由Vd??ln可知，当P(1)>1/2时的门限电平Vd要比
2AP(1)P(1)=1/2时的门限电平Vd要小。
（3） r?10dB?10?10
P=1/2时：Pe?erfc(
4
101012r10)?Q()??Q(5)?1.27?10?2 226-10. 若某2FSK系统的码元传输速率为2×106B，数字信息为“1”时的频率f1为10MHz,数字信息为“0”时的频率为10.4MHz。输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40μV。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度为n0=6×10-18W/Hz。试求： （1） 2FSK信号的第一零点带宽； （2） 非相干接收时，系统的误码率； （3） 相干接收时，系统的误码率。 解：（1）B=Δf＋2fs＝10.4-10+2×2＝4.4MHz （2）解调器输入端的噪声功率：
Ni＝n0B＝6×10-18×4.4×106=2.64×10-11W
Si(40?10?6)2/2 ∴ r???30.3 ?11Ni2.64?101?1? Pe?e2?e22r30.32?3?10?8
（3）相干接收时： Pe?erfc(12r)?Q(r)?Q(5.5)?4?10?9 2
6-14. 已知码元传输速率RB=103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度n0/2=10-10W/Hz，今要求误码率Pe=10-5。试分别计算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。 解：（1）相干OOK： Pe?erfc( 查表得：
12rr)?Q()?10?5 22r?4.26 r?36.3 2 ∴ Si?rNi?rn0B?36.3?2?10?10?2?103?14.52?10?6W
1? （2）非相干2FSK： Pe?e2?10?5 r?21.6
2 ∴ Si?rNi?rn0B?21.6?2?10?10?2?103?8.64?10?6W
r
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通信原理答案第六章
