k图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△xkAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y?的图象上另一点C（n，
x3—）， 223．（10分）已知反比例函数y?（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2） 求直线y=ax+b的解析式；
（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
参考答案
8y61一．1．4.3×10 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6
27x3y2-5
6. m<3 7.16 8. 4或34 9.5 10. 二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
20 3x2?y2a?1a(a?1)?三．17. （1）解：原式= …1分 （2） 解：原式=…..1分
y?xa?1(a?1)(a?1)=
(x?y)(x?y)a?1a……2分 =……………….2分 ?y?xa?1a?1(x?y)(x?y)a?1?a…....3分 =……………………3
?(x?y)a?1=
分
=-x-y…………………4分 =
1………………………4分 a?118．（6分）解：原式=???a?11?a?1…………………1分 ?.?2?a?1(a?1)a???(a?1)(a?1)a2?1?1a?1a1?a?1. =?…2分 =…3分=…4分 ??.22??(a?1)2(a?1)aa?1(a?1)?a?选一个数代入计算…………………….………6分
19.（8分）解方程： （1）解:
xx?281x??…1分（2）解: …1分 ?2?x?2x?2(x?2)(x?2)x?3x?3两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得 1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)-(x?2)=8……..2分
2
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分 经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分
20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分 ∴AC=
2AB2?BC2=82?62=10………………….…2分
22222∵AC?AD?10?24?676?26?CD………3分 ∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分 ∴四边形ABCD的面积=SABC?SACD=
11?6?8??24?10=144………6分 22221. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm)的反比例函数，其图像
如图所示.
128….…2分 x1282(2)当y=50时，50? x=2.56∴面条的粗细为2.56mm………….…4分
x128（3）当x=1.6时, y??80∴当面条的粗细不小于1.6mm2，面条的总长度最长是
1.6（1）y?80m…6分
22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分
理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：
4x??1…………4分 xx?5解得x=20…………5分
经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元 方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元
方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元
∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分 23.（1）y??633；m=3; n=4….……3分（2）y??x?…………6分 x42
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形； 点P坐标分别为：
P1(0,13) ； P2(0,6)； P3(0,?13) ； P4(0,
13) ……10分 6
2024八年级下册数学期中试卷和答案
