2024年人教版最新高考数学三角函数练习题及答案解析Word版

由天下分享时间：2024/11/20 9:17:58 加入收藏我要投稿点赞

如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

（2010上海文数）19.（本题满分12分）已知，化简：0?x??2x?lg(cosx?tanx?1?2sin2)?lg[2cos(x?)]?lg(1?sin2x).

解析：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0．

（2010湖南文数）16. （本小题满分12分）已知函数f(x)?sin2x?2sin2x

（I）求函数的最小正周期。f(x)

(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。f(x)f(x)

（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C?? (I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。

（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π?所以sinC=.10 4 1 / 20

1 41 4如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得?cosC=±6 4ac ?sinAsinC1 4由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=06 解得 b=或266

所以 b= b=66 c=4 或 c=4

（2010全国卷2理数）（17）（本小题满分10分）

?ABC中，为边上的一点，，，，求．DBCBD?33sinB?513cos?ADC?3AD 5【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.

【参考答案】

由cos∠ADC=＞0，知B＜.由已知得cosB=，sin∠ADC=.

从而 sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠

2 / 20

ADCsinB==.

由正弦定理得，所以=.

【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变.解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化.