16.2.3 整数指数幂
一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.32=－9 2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a3=________;(3)a1·a2=________;(4)am·an=____________. 3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a2=_____________;(3)a1÷a3=;(4)am÷an=_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(a2)3=a5 C.(?－
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1－1－－
)+(－π+3.14)0=－2 D.a+a2=a1 3－
－
2.(1)(a1)2=___________(a≠0)；(2)(a2b)2=__________(ab≠0)；(3)(
－
－
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a－1
)=________(ab≠0). b3.填空:(1)52=_______________；(2)(3a1b)1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)(
5.计算:(1)a2b2·(ab1); (2)(
6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)
－
－
b－2a2－
)·(); (2)(－3)5÷33. abx2－－
)·(xy)2÷(x1y). y1 / 6
三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×103 B.2.5×104 C.2.5×102.下面的计算不正确的是( )
A.a10÷a9=a B.b6·b4=
－
－
－
－5
D.－2.5×104
－
1 b2C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b5 3.3p=4,(
1q－
)=11,则32pq=_______________. 3x2?40
4.要使()有意义,则x满足条件_______________.
x?25.(1)(
1－p－－－
)=_______________;(2)x2·x3÷x3=_______________; a－
－
－
(3)(a3b2)3=;____________(4)(a2b3)2=_______________. 6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________. 7.计算:(?
8.计算:(9×103)×(5×102).
9.计算:(1)5x2y2·3x3y2; (2)6xy2z÷(－3x3y3z1).
10.已知m－m1=3,求m2+m
2 / 6
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－2
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3－2222－2
)－(??3)0+(?)·(). 222的值.
参考答案
一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.32=－9 解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错； C:－2－(－3)=－2+3=1，故C错； D:32=
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11?，故D错. 293－
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－
答案:B
2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a3=________;(3)a1·a2=________;(4)am·an=____________.
答案:(1)a6 (2)a3 (3)a3 (4)am+n
3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a2=_____________;(3)a1÷a3=;(4)am÷an=_________.
答案:(1)
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12 (3)a2 (4)am－n (2)aa34.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.
解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数. 0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×答案:1.8×106
二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(a2)3=a5 C.(?－
－
－
－
1－
=1.8×106.
10000001－1－－
)+(－π+3.14)0=－2 D.a+a2=a1 3－
－
解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(－31)1+1=(－3)1+1=－2. 答案：C
2.(1)(a1)2=___________(a≠0)；(2)(a2b)2=__________(ab≠0)；(3)(
－
－
－
a－1
)=________(ab≠0). b解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.
a41b答案:(1)2 (2)2 (3)
baa3 / 6
3.填空:(1)52=_______________；(2)(3a1b)1=_______________(ab≠0).
解析：(1)根据an=
－
－－－
111－2
，得5=. ?n225a5131a?. b3b(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得 (3a1b)1=31(a1)1b1=a?－
－
－
－
－
－
1a (2) 253bb－a2
4.计算:(1)()2·();
ab答案:(1)(2)(－3)5÷33. 解析：(1)根据an=
－
－
1a21b?2()??(). .
b2bana()a原式=()?()?().
(2)(－3)5÷33=－35÷33=－35－3=－38. 5.计算:(1)a2b2·(ab1);(2)(
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－
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－
ab2ab2ab4x2－－
)·(xy)2÷(x1y). y－
－
－
解：(1)a2b2·(ab1)=(a2·a)(b2·b1)=a1b=
－－
b; ax2x2－2－2－1x2?x?2?x?y?2?y?1x－2－1(2)()·(xy)÷(xy)=2·xy·xy=. ?yyy2y56.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位. 解：因为10年=120个月，1厘米=10所以平均每个月小洞的深度增加
102÷120=(1÷120)×102≈0.008 33×102=8.33×103×102=8.33×105(米). 三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×103 B.2.5×104 C.2.5×10
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－5
－ D.－2.5×104
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－
－
－
－2
米，
解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.
4 / 6
答案:B
2.下面的计算不正确的是( )
A.a10÷a9=a B.b6·b4=
－
1 2bC.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b5
解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(－bc)2=b2c2. 答案:C 3.3p=4,(
1q－
)=11,则32pq=_______________. 311－
解析：32p=(3p)2=42=16,3q=q=()q=11.
33原式=32p·3q=16×11=176. 答案：176
－
x2?40
4.要使()有意义,则x满足条件_______________.
x?2解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0. ∴x－2≠0,x2－4=0.∴x=－2. 答案：x=－2 5.(1)(
1－p－－－
)=_______________;(2)x2·x3÷x3=_______________; a－
－
－
(3)(a3b2)3=;____________(4)(a2b3)2=_______________. 解析：(1)(
－
1－p－1－pp－－－－－
)=(a)=a.(2)x2·x3÷x3=x5－(－3)=x2. a－
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－
－
－
－
－
(3)(a3b2)3=a9b6.(4)(a2b3)2=a4b6. 答案：(1)ap (2)x2 (3)a9b6 (4)a4b6
6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.
解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以(5x)2·(52)y=52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1. 答案:1 7.计算:(?3－2222－2
)－(??3)0+(?)·(). 222解析：原式=
－
44?1?1?. 33－
8.计算:(9×103)×(5×102).
5 / 6
解：原式=(9×5)×(102×103)=45×105=4.5×10×105=4.5×104. 9.计算:(1)5x2y2·3x3y2; (2)6xy2z÷(－3x3y3z1).
解：(1)原式=(5×3)(x2x3)(y2y2)=15x1y0=
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－－－－－
15; x－(－3)
(2)原式=［6÷(－3)］(x÷x3)(y2÷y3)(z÷z1)=－2x110.已知m－m1=3,求m2+m
－
－2
－
y(
－2)－(－3)
z1
－(－1)
=－2x4yz2.
的值.
－
－
解：两边平方得m2－2+m2=9，所以m2+m2=11.
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16.2.3-整数指数幂-同步测控优化训练（含答案）（新人教版）
