中考数学总复习 分层专题
一元一次方程
1．（2024?阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
2．（2024?襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．
＝
D．
＝
3．（2024?福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685
4．（2024?荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A．盈利 B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
5．（2024?南充）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4
6．（2024?恩施州模拟）某服装进货价x元/件，销售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50%，则x为（ ） A．80
B．60
C．70 D．90
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7．（2024?福清市模拟）如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式
性质”是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8．（2024?城区一模）在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱．问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（ ） A．C．
B．
D．
9．（2024?芦淞区一模）在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A．5 B．4 C．3 D．2
10．（2024?澧县模拟）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（ ）
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A．24里 B．12里 C．6里
D．3里
11．（2024?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为 ．
12．（2024?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ．
13．（2024?毕节市）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元． 14．（2024?株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人． 15．（2024?南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ． 16．（2024?黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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17．（2024?安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
18．（2024?个旧市一模）鲜花饼是云南的特色小吃，也是中国四大月饼流派滇式月饼的经典代表之一，深受人们喜爱．现某车间要为鲜花饼制作长方体包装盒，已知一个盒子由一个盒身和两个盒底构成，每一张纸板可以做盒身10个或盒底30个．现有纸板100张，应用多少张制作盒身，多少张制作盒底，才能使盒身和盒底正好配套？
19．（2024?竞秀区二模）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）
（1）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他 （填“有”或“无”）危险；
（2）即将参加中考的两名同学的对话：甲同学：“我正常情况下在运动时所能承受的每分心跳的最高次数是164次”，乙同学：“我正常情况下在运动时所能承受的每分心跳的最高次数才156次”．请你判断甲乙两名同学谁的说法是错误的？并说明理由； （3）若一个人的年龄由a变为（a+x）（x为正整数），发现正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数减少了12，用列方程的方法确定x．
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20．（2024?九龙坡区校级模拟）某农产品公司以64000元的成本收购了某种农产品80吨，目前可以1200元/吨的价格直接售出．而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择：
方式一：公司可将部分农产品直接以1200元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不计），每吨该农产品可以加工得到0.8吨的半成品，每吨半成品的售价为2500元．
方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．
（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了75%的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？
（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利122000元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？
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2024-2024学年中考备考专题复习《中考数学考点》 分层专题8 - 一元二次方程（无答案）
