1.定义在(-?，+?)上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f (x) = lg(10+1)，x
x
∈R,那么
A.g(x)?x,h(x)?lg(10x?10?x?2)
B.g(x)?12[lg(10x?1)?x],h(x)?12[lg(10x?1)?x]
C.g(x)?xx2,h(x)?lg(10x?1)?2 D.g(x)??x2,h(x)?lg(10x?1)?x2
已知a2?b?a?1，则logb2.
ba，logba，logab的大小关系是
A.logbba?logab?logbaB.logbb?log aba?logab
C.log?logbbbaba?logabD.log ab?logb?log aba 3.已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且有最小值5，那么f(x)在[?7,?3]上一定是
A.增函数，且有最小值?5 B.增函数，且有最大值?5 C.减函数，且有最小值?5 ?5
4.若函数f (x) = (a-2) x2
+ 2(a-2) x-4的图象位于x轴的下方，则实数a的取值范围是
A.(-?,2) B.[-2,2] C.(-2,2) D.(-?,-2)
f(x)?x?15.①
xf(x)?x?14?x2②③f(x)?x?1
④
f(x)?x2?1,x???10,10?⑤f(x)?0 ⑥
f(x)?(1?x)3?3(1?x2)?2 f(x)?(1?x)?1?x⑦
1?x
上述函数中为奇函数的是
A.①⑥ B.①⑥⑦ C.③⑥ D.①②
6.若y=f (x)是定义在R上的函数，则y=f (x)为奇函数的一个充要条件为
A. f (0) =0
B.对任意的x∈R，f (x) =0都成立
C.有在某一个x0∈R，使得f (x0) + f (-x0) =0
D.减函数，且有最大值第1页，共15页
D.任意的x∈R，f (x) + f (-x) =0都成立
7.已知函数f (x) = x5
+ a x3
+ b x-8，且f (2) =0，则f (-2)等于
A.－16 B.－18 C.－10 D.10
8.如果奇函数f(x)在区间［3，7］上是增函数且最小值是5，那么f(x)在区间［－7，－3］上
A.是增函数且最小值为－5 B.是增函数且最大值是－5 C.是减函数且最小值为－5 D.是减函数且最大值是－5
9.若函数f(x)=x2
+2(a－1)x+2在区间(－∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是
A.a≥－3 B.a≤－3 C.a≤5 D.a≥3
10.若f (x)在[-5,5]上是奇函数，且f (3) A.f(－1) 11.函数f(x)=logx?1a ,在（-1，0）上有f(x)>0，那么 A.f(x) (-?,0)上是增函数 B.f(x)在（-?，0）上是减函数 C.f(x)在（-?，-1）上是增函数 D.f(x)在（-?，-1）上是减函数 12.已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且有最小值5，那么f(x)在[?7,?3]上一定是 A.增函数，且有最小值?5 B.增函数，且有最大值?5 C.减函数，且有最小值?5 D.减函数，且有最大值?5 设f(x)?lg(10x?1)?ax是偶函数，g(x)?4x?b是奇函数，那么a?b的值为13.2x 11A.1 B.?1 C.?2 D.2 14.已知f (x)是偶函数，且方程f (x) =0有四个实根，则这四个实根之和为 A.4. B.2 C.1 D.0 15.已知y=f (x) (x∈R)是奇函数，则它的图象必经过点 A.(?a,?f(a)) B.(a,?f(a))C.(a,f(1 a)) D.(?a,?f(?a)) y?2x?1x?116.函数 2x?1?lnx?1是 A.是奇函数但不是偶数 B.是偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 第2页，共15页 F(x)?(1?217. 2x?1)?f(x)(x?0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x) A.是奇函数 B.可能是奇函数，也可能是偶函数 C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数 18.在区间（0，+?）上不是增函数的是 y?2A．y=2x+1 B.y=3x2+1 C. x D.y=2x2+x+1 19.设函数f(x)是（-?,+?）上的减函数，又若a?R，则 A.f(a)>f(2a) B.f(a2) 20.函数 y??x2?4x?3的单调增区间是 A.［1，3］ B.［2，3］ C.［1，2］ D.(－∞，2] 21.若函数f(x)在R上是减函数，那么f(2x－x2 )的单调增区间是 A.(－∞，1］ B.［－1，+∞) C.(－∞，－1］ D.［1，+∞)22.如果函数f(x)=x2 +bx+c对于任意实数t，都有f(2－t)=f(2+t)，那么 A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4) C.f(2)＜f(4)＜f(1) D.f(4)＜f(2)＜f(1) y??123.函数 x?1的图象是 24.函数y=f(x)在区间(0，2)上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是 A.f(1)?f??5??2???f??7??2??7??5??B.f???f???f(1) ?2??2? C.f??7???f(1)f??2???5??2??D.f??5? ?2??f(1)?f??7???2?? 第3页，共15页 ?1?f(log1x)f???0825.已知定义在R上的偶函数f(x)在［0，+∞)上为增函数，且?3? ,则满足＞0的x的取值范围是 ?1??1??1??,1??(2,??)?0,??0,??(2,??)A.?2? B.(2，+∞) C.?2? D.?2? 26.在区间(－∞，0)上为增函数的是 A. y??log1(?x)2 B. y?x1?x C.y=－(x+1)2 D.y=1+x2 2 27.f(x)是定义在(-?，0)∪(0，+?)上的奇函数，在(0，+?)上f(x)>0，且是减函数，F(x) =2 - [ f(x) ]，则F(x)是 A.偶函数在(-?，0)上是减函数 B.偶函数在(-?，0)上是增函数 C.奇函数在(-?，0)上是减函数 D.奇函数在(-?，0)上是增函数 28.下列函数中,不是偶函数的是 A.y=-3x2 B.y=3x2 C. 29.函数y= y?f(?x)?f(x)2 D.y=x2+x-1 x?3?x?1的值域是 A.(0,2］ B.[-2,0] C.[-2,2] D.(-2,2) 30.函数y=logax当x>2 时恒有｜y｜＞1，则a的取值范围是 11?a?2且a?1B.0?a?或1?a?222 1C.1?a?2D.a?1或0?a?2 A.31.函数y=loga2(x-2x-3)当x<-1时为增函数，则a的取值范围是 2 A.a>1 B.-1 32.设函数f(x)对x∈R都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为 A.0 B.9 C.12 D.18 33.已知f(x)=logx,则不等式[f(x)]>f(x)的解集为 122 2 111A.(0,4) B.(1,+?) C.(4,1) D.(0,4)?(1,+?) 34.若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则 A.f(3)+f(4)>0 B.f(-3)-f(-2)<0 C.f(-2)+f(-5)<0 D.f(4)-f(-1)>0 第4页，共15页 2??2x?x(0?x?3)?2?x?6x(?2?x?0)35.函数f(x)=?的值域是 A.R B.[-9，+?） C.[-8，1] D.[-9，1] 36.如果函数y=x+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是 2 1010A.?2 B.-3 C.-2 D.?2或-3 37.已知函数f (x) = - x- x, x1、x2、x3∈R,且x1+x2＞0, x2+x3＞0, x1+x3＞0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值 3 A.一定大于零 B.一定小于零 C.等于零 D.正负都有可能 38.函数f (x) = 2 x- m x+ 3，当x∈(-2，+?)时是增函数，当x∈(-?，-2)时是减函数，则f(1)等于 2 A.－3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 2 39.函数f(x)=4x－mx+5，当x∈［－2，+∞)时为增函数，当x∈(－∞，－2)时为减函数，则f(1)等于 A.25 B.17 C.1 D.－7 40.定义在(－?,+?)上的偶函数f(x)在[0，+?]上是增函数，则不等式f(a) A.ab C.|a|<|b| D. 0≤a＜b或a＞b≥0 1x2 41.函数f(x)的图像与函数g(x)=(2)的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x)的单调减区间为 A.（0，1） B.[1，+?） C.（-?，1］ D.[1，2） 得分 阅卷人 二、填空题(共24题，题分合计100分) 1?x2f(x)?2?|x?2|的奇偶性是________. 1. 函数 2.f (x) = 4 x- m x+ 5在区间(-2，+?)是增函数，在区间(-?，-2)上是减函数，则f(1)＝ . 3.函数f (x) = x+ 2(a -2) x+ 5在区间(4，+?)上是增函数，则实数a的取值范围是_________. 4.已知奇函数在区间[－5，－2]上是增函数，且有最大值－1，则f (x)在[2，5]上是_____函数，且有最小值_____. 5.函数f (x) = x+bx+ c对任意实数t都有f (2+t)=f (2－t),那么f (1),f (2), f (4)从小到大的顺序是 第5页，共15页 222
函数的奇偶性1
