2024年高三物理高考二轮复习经典例题专题剖析：动
量和能量全国通用
例1．〔上海高考题〕一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中〔 〕 A．斜面对物体的弹力做功为零 B．斜面对物体的弹力的冲量为零
C．物体的动能增量等于物体重力所做的功 D．物体的动量增量等于物体重力的冲量
解析：物体沿光滑斜面下滑运动方向沿斜面向下，而斜面对物体的弹力，即支持力方向垂直斜面，故弹力不做功，选A正确。
依照动量定理可知，物体的动量变化量等于合外力对物体的冲量，物体在下滑过程中，受到弹力和重力两个力的作用，这两个力的冲量均不为零，这两力的冲量的矢量和等于物体的动量的增量，选B和D是错误的。
依照动能定理可知，由于弹力对物体不做功，只有重力做功，物体的动能增加量等于重力所做的功，应选C正确。 答案：A、C
点评：此题考查动量定理和动能定理两个规律，在这两个定理中包含了功和冲量两个概念，因此同时对这两个概念也必须明白得，并加以区分，冲量是力在时刻上的积存，而功是力在位移上的积存，力在时刻上的积存引起物体动量的变化，力在位移上的积存引起物体动能的变化。 例2．〔天津高考题〕质量m=1.5kg的物块〔可视为质点〕在水平恒力的作用下，从水平面上由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块连续滑行t=0.2s停在B点，A、B两点间距s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大？〔g=10m/s2〕 解析：
设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力时物块F1=μmg 对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理可得：-F1t=0-mv 由运动学公式：s-s1=vt/2
对物块运动的全过程应用动能定理：Fs1-F1s=0
由以上公式得：F=2μmgs/(2s-μgt2)，代入数据得F=15N 答案：F=15N
点评：此题考查动量定理和动能定理在动力学中的应用，在利用动量定理和动能定明白得题时，选择初末状态时关键，同时也要熟悉物体的运动过程及受力状况。 例3．〔天津高考题〕如下图，质量为mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.24，木板最右端放着质量为mB=1.0kg的小物块〔视为质点〕，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12N?s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块离开木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.5J〔g=10m/s2〕求：
〔1〕瞬时冲量作用终止时木板的速度为多少？ 〔2〕木板的长度时多少？ 解析：
〔1〕以A由静止到获得初速度为研究过程，由动量定理可知
I= mv0 带入数据得到：v0=3m/s ①
〔2〕对A获得速度到B从A的左端掉下来为研究过程，其运动过程如下图，设A运动的时刻为t，运动的位移为Sa，B运动的位移为Sb，B对A，C对A，A对B的摩擦力分不为fBA，fCA，fAB，由动量定理可得： 对A：-〔fBA+fCA〕t=mAvA-mAv0 ② 对B： fABt=mBvB ③
由动能定理可知对A：-〔fBA+fCA〕Sa=mAv A 2/2-mAv02/2 ④ 对B： fABSb=mBvB2/2 ⑤
由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力大小相等 fAB= fBA ⑥
fCA=μ〔mA+mB〕g ⑦ L=Sa-Sb ⑧ 由①②③④⑤⑥⑦⑧联立可解得：L=0.5m 答案：〔1〕v0=3m/s；〔2〕 L=0.5m
点评：此题考查动量定理和动能定理相结合的知识点，对此题注重过程的分析，画出运动过程图，再做此题就一目了然。
例4．如下图，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原先放有一金属杆b，a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：
〔1〕a和b的最终速度分不是多大?
〔2〕整个过程中回路开释的电能是多少？
〔3〕假设a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分不是多少？ 解析：
1〔1〕a下滑过程中机械能守恒magh=2mav02
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，通过一段时刻，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒 mav0=(ma+mb)v
32gh7由以上两式解得最终速度va=vb=v=
〔2〕由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的缺失，因此
14E=magh-2 (ma+mb)v2=7magh
〔3〕由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中开释的电能等于系统缺失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的
QaI2Rat3?2?QIRbt4 电流总是相等的，因此应有bQa?12magh49
因此
Qb?16magh49
3412162ghQa?maghQb?magh774949答案：〔1〕va=vb=v= 〔2〕E=magh 〔3〕
点评：此题考查的时机械能守恒、动量守恒定律和能量的转化，在导体棒a进入磁场之前，导
体棒a的机械能守恒，进入后导体棒a切割磁感线产生电动势，电路中产生电流，使导体棒b受到安培力作用而运动，直到最后两棒有相同的速度，以a、b这一整体为系统，那么系统在水平方向受到的安培力相互抵销，系统的动量守恒。在这一运动过程中，导体棒a、b发热消耗能量，系统缺失的能量转化为内能，再依照系统的能量守恒，即可求出两棒上的热量。 例5．〔重庆理综〕如图半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分不为m、βm〔β为待定系数〕。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点
1R的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为4，碰撞中无机械能缺失。重力加速度
为g。试求：
〔1〕待定系数β；
〔2〕第一次碰撞刚终止时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
〔3〕小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚终止时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚终止时各自的速度。 解析：
〔1〕由于碰撞后球沿圆弧的运动情形与质量无关，因此，A、B两球应同时达到最大高度处，
2024年高三物理高考二轮复习经典例题专题剖析：动量和能量全国通用
