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11．1与三角形有关的角（2）
学习目标：
1.了解三角形的外角；
2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 学习重点：三角形的外角性质.
学习难点：能准确地表达推理的过程和方法 教学过程： 一、学前准备
1.三角形的内角和定理是什么？
2. 把?ABC的一边AB延长到D，得?ACD，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？
二、合作探究 1.定义：
三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角 2. 三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的 想一想：三角形的外角有几个？
3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?
结论：
三角形的一个外等于与 的和
三、例题讲解
教科书P15例5
四、课堂练习
1.教科书P15练习
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2. 如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
(1)你会求∠DAE的度数吗？
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？ (3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？
五、课堂小结：
1、 三角形的内角和与外角和各是多少？
2、 三角形的外角有什么性质？
六、当堂清
1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个. 2.如图所示，直线a∥b，则∠A=_________°
3.如图所示，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则∠1、∠2、∠A之间的关系是__________________.
4.若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为______________.
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5.如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数.
6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P
(1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数. (2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系.
参考答案：1.1 2.22 3. ∠A＜∠1＜∠2
4. 7∶6∶5 5. 108°
6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得60°+∠P=60°+
11∠DCO+∠p+∠EBA 221(∠DCO-∠EBA) 由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得 21∠P=70°+(∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°.
211(2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA，可得
22111∠P=∠D+(∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA，
22211可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=(∠A+∠D).
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七、学习反思
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人教版-数学-八年级上册- 11.2 与三角形有关的角(第2课时)学案
