A．弹簧变短 B．弹簧变长
C．小球对半球的压力大小不变 D．小球对半球的压力变大 答案 AC
解析 对小球受力分析，小球受重力G、细线的拉力T和半球面的支持力FN，作出FN、T、
FNGTG的矢量三角形，如图所示。根据相似三角形法可知＝＝，因为OP和OD都是恒定不变
OPODDP的，G也不变，DP减小，所以可知FN不变，T减小，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力大小不变，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，故A、C正确。
阅卷现场 摩擦力分析出错
例6 (12分)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面1
上，如图所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，试求：
2
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(1)木块与斜面间的摩擦力大小； (2)木块所受斜面的弹力。
正解 如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：FAcos37°＝F1＝G1，(2分)
FAsin37°＝FB，(2分)
可解得BP绳的拉力为：FB＝6 N，(1分)
再分析木块的受力情况如图乙所示。由物体的平衡条件可得：
Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°，(2分) FN＋FB′sin37°＝G2cos37°，(2分)
又有FB′＝FB，(1分) 解得：Ff＝64.8 N；(1分)
FN＝76.4 N，方向垂直斜面向上。(1分)
答案 (1)64.8 N (2)76.4 N，方向垂直斜面向上
错解 如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：FAcos37°＝F1＝G1，(2分)
FAsin37°＝FB，(2分)
可解得BP绳的拉力为：FB＝6 N，(1分)
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再分析木块的受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得：
FN＋FB′sin37°＝G2cos37°，(2分) Ff＝μFN，(扣2分)
又有FB′＝FB，(1分)
解得：Ff＝38.2 N；(结果错误，扣1分)
FN＝76.4 N，方向垂直斜面向上。(1分)
答案 (1)38.2 N (2)76.4 N，方向垂直斜面向上
正解与错解的区别在于：正解认为题中的摩擦力是静摩擦力，错解认为题中的摩擦力为滑动摩擦力。实际本题中的摩擦力是静摩擦力，题目中给出的动摩擦因数起到了干扰的作用，对静摩擦力和滑动摩擦力理解不到位的考生极有可能犯错解中的错误。本题中的错解扣掉3分，还不算严重，如果FN＋FB′sin37°＝G2cos37°和Ff＝μFN不是分步列出，而是直接写成μ过于综合，也不要写成连等式。
专题作业
1．(2024·江苏高考) 如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )
Ff
＋FB′sin37°＝G2cos37°，要扣掉5分，所以计算题的关系式，尽可能列分立的方程，不要
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A.
Tsinα
B.
Tcosα
C．Tsinα 答案 C
D．Tcosα
解析 对气球受力分析，如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝Tsinα，C正确。
2. (2024·广东佛山普通高中教学质量检测)在港珠澳大桥建设中，将直径22米、高40.5米的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。如图所示，钢筒质量为M，用起重机由8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，整个装置处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为( )
1331A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg 812244答案 B
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解析 分析题意可知，每根钢索与竖直方向的夹角为30°，则由平衡条件可知：8Tcos30°＝Mg，解得T＝
3
Mg，由牛顿第三定律知，B正确。 12
3. (2024·四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，
A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止。
若A的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )
A．F＝mgtanθ
B．A、B间的作用力为mgcosθ C．地面对A的支持力大小为2mg D．地面对A的摩擦力大小为F 答案 B
解析 根据题意可得B受力平衡，沿斜面方向根据平衡条件可得F＝mgsinθ，故A错误；对斜面体B，垂直于斜面方向根据平衡条件可得支持力N＝mgcosθ，则A、B间的作用力为
mgcosθ，故B正确；以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对A的支持力大小
为FN＝2mg－Fsinθ，故C错误；以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对A的摩擦力大小为f＝Fcosθ，故D错误。
4．(2024·福建宁德二模)(多选) 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则在向右行笔的过程中( )
A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 答案 BD
解析 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平
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2024届高考物理二轮复习专题冲刺专题复习篇一力与物体的平衡练习(含解析)
