答案 AD
三力动态平衡问题归纳
备课记录：
4－1 (2019·重庆一中高三5月模考)如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态。现用水平力F拉动B缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是( )
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A．小球A对物体B的压力逐渐增大 B．小球A对物体B的压力逐渐减小 C．墙面对小球A的支持力逐渐减小 D．墙面对小球A的支持力先增大后减小 答案 A
解析 对A球受力分析并建立直角坐标系如图。由平衡条件得：竖直方向：N2cosθ＝mg，水平方向：N1＝N2sinθ，联立解得：N2＝，N1＝mgtanθ；B缓慢向右移动一小段距离，Acosθ缓慢下落，则θ增大，所以N2增大，N1增大，由牛顿第三定律知，小球A对物体B的压力逐渐增大，故A正确，B、C、D错误。
mg
4－2 (2019·山东日照高三5月校际联合考试)(多选)如图所示为一种儿童玩具，在以
O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道上，有一个光滑的小球(不能视为质点)，O′为小球的圆
心。挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，从竖直位置开始推着小球缓慢的顺时针转动(水平向里看)，到小球触到水平线的过程中( )
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A．圆弧轨道对小球的支持力逐渐增大 B．圆弧轨道对小球的支持力逐渐减小 C．挡板对小球的支持力逐渐增大 D．挡板对小球的支持力逐渐减小 答案 BC
解析 对小球受力分析如图所示。当从竖直位置开始推着小球缓慢顺时针转动，到小球触到水平线的过程中，根据几何关系可知，N1与N2之间的夹角保持不变，N1与竖直方向夹角越来越小，设N1与竖直方向夹角为θ，N1＝Gcosθ，N2＝Gsinθ，所以N1逐渐增大，N2逐渐减小，A、D错误，B、C正确。
命题角度3 相似三角形法解动态平衡问题
例5 (2019·山东省“评价大联考”三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是( )
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A．F逐渐增大
B．N的方向始终指向圆心O C．N逐渐变小 D．N大小不变
解析 选取小环A为研究对象，画受力分析示意图，小环A受三个力，重力、绳子的拉力和大圆环的支持力，运用三角形相似法得到N、F与AO、BO的关系，再分析N和F的变化情况。在小环A缓慢向上移动的过程中，小环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知，mg与
mgNTN的合力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，由三角形相似得：＝＝，FBOOAAB＝T，则F＝mg，AB变小，BO不变，则F变小，故A错误；N＝mg，AO、BO都不变，则N大小不变，方向始终背离圆心，故D正确，B、C错误。
ABBOAOBO
答案 D
三力作用下的共点力动态平衡问题，在三个力中若一个力为恒力，另外两个力的方向不断变化，可考虑应用相似三角形法。解题的关键是进行正确的受力分析，寻找力的三角形与图形中的几何三角形相似，利用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而求解问题。
备课记录：
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5－1 (多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2，则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是( )
A．FT1>FT2 C．F1＜F2 答案 BC
解析 小球B受重力mg、绳子拉力FT和弹簧弹力F三个力而平衡，平移FT、F构成矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何三角形OAB相似，因此有＝B．FT1＝FT2 D．F1＝F2
mgFTOAL＝，其中OA、L保持不变，因此绳子的拉力FT大小保持不变，A错误，B正确；当弹簧的劲度系数k增大时，弹簧的压缩量减小，A、B间距离增大，因此对应的力F增大，C正确，D错误。
FAB
5－2 (多选)如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点)，下列说法正确的是( )
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2020届高考物理二轮复习专题冲刺专题复习篇一力与物体的平衡练习(含解析)
