力与物体的平衡
要点提炼
1.共点力作用下物体平衡的特点
(1)运动学特点：速度不变(不一定为零)(动能和动量不变)，加速度为零； (2)力学特点：F合＝0。
2．三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个矢量三角形。
3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx合＝0，Fy合＝0；物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力一定等大反向。
4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。
5．带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场力和洛伦兹力共同作用下的直线运动必然是匀速直线运动。
高考考向1 受力分析 共点力平衡
命题角度1 物体的受力分析
例1 (2024·西宁第四中学高三一模)一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：
(1)当斜劈静止时绳子的拉力大小；
(2)当斜劈静止时地面对斜劈的摩擦力的大小；
(3)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
解析 (1)以小球为研究对象，受力分析如图1所示，对拉力T和重力mg进行正交分解。 由物体的平衡条件可知：Tcos30°＝mgsin30° 得：T＝
3
mg。 3
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(2)以斜劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图2所示， 由物体平衡条件可得：f＝Tcos60°＝
3
mg。 6
(3)为使整个系统静止，要求fmax＝kFN≥Tcos60° 而FN＋Tsin60°＝(M＋m)g 3m联立以上两式可得：k≥。
6M＋3m答案 (1)
333mmg (2)mg (3)k≥ 366M＋3m 受力分析的常用方法
受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳出通用的受力分析方法(对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题)。
(1)假设法：在受力分析时，对于弹力、摩擦力，若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作出假设(如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力)，然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否成立。
(2)整体法与隔离法：若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法；如果需要求解系统内部的相互作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法(如果存在相对运动但整体处于平衡状态，也可以采用整体法)。整体法与隔离法一般交叉综合运用。
(3)转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个
物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。
(4)动力学分析法：根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。 备课记录：
1－1 (2024·河北武邑中学高三月考)(多选)如图所示，将一物块分成靠在一起的A、B
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两部分，B放置在地面上，然后在物体A上施加一水平外力F，整个装置静止。关于A、B两个物体的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．物体A一定受到三个力的作用 B．物体A一定受到四个力的作用
C．物体B一定受到地面对它的摩擦力的作用 D．物体B可能受到四个力的作用 答案 CD
解析 分析物体A的受力情况，一定受到外力F、重力和B对A的支持力，假设这三个力能使A处于平衡状态，则A只受到三个力，假设这三个力不能使A平衡，则A一定还受到B对A的摩擦力，所以物体A可能受到三个力的作用，也可能受到四个力的作用，A、B错误；以整个装置为研究对象，因为系统处于平衡状态，所以B一定受到地面对它的摩擦力作用，C正确；由于力的作用是相互的，从转换对象角度假设A受到B对它的摩擦力作用，则B一定受到A对它的摩擦力作用，所以物体B可能受四个力作用，也可能受五个力作用，D正确。
1－2 (2024·山东青岛高三一模)(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．a受到3个力的作用 B．b受到3个力的作用 1
C．杆对b的作用力大小为mg
2D．细绳对a的拉力大小为答案 BD
解析 轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力的作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析
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3mg 3
如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，设杆对b的作用力大小为N，则2Ncos30°＝mg，
N＝
＝
33
mg，故C错误；对b分析，细绳的拉力大小T＝N＝mg，则细绳对a的拉力大小为T33
3
mg，故D正确。 3
命题角度2 共点力作用下的静态平衡问题
例2 (2024·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
A．F1＝B．F1＝33mg，F2＝mg 3233mg，F2＝mg 23
13
C．F1＝mg，F2＝mg
22D．F1＝31mg，F2＝mg 22
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解析 如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin60°＝确。
31
mg，F2＝mgsin30°＝mg，D正22
答案 D
解决静态平衡问题的四种常用方法
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2024届高考物理二轮复习专题冲刺专题复习篇一力与物体的平衡练习(含解析)
