2018-2019年成考 专升本 高等数学一真题练习【4】(含答案
考点及解析)
1 [单选题] A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.无法判定敛散性 【答案】C 【解析】 2 [单选题]
A.必定存在且值为0 B.必定存在且值可能为0 C.必定存在且值一定不为0 D.可能不存在 【答案】B
【解析】 由级数收敛的定义可知应选B． 3 [简答题] 【答案】略
（ ）
收敛，所以选C．
（ ）
【解析】
4 [单选题] 方程x+2y-z=0表示的曲面是（ ） A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面 【答案】B
2
2
2
【解析】 [解析]对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B．
5 [单选题]过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )． A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1 【答案】A
【解析】设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组
故选A．
6 [单选题] 方程z=x+y2表示的二次曲面是( )． A.球面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面 【答案】D
【解析】 对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D． 7 [填空题]过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______． 【答案】略
【解析】已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为 8 [填空题]过点(1，-1，0)且与直线
【答案】略
【解析】由题意可知，直线的方向向量s=(1，-2，3)必定平行于所求平面的法线向量n，因此可取n=(1，-2，3)．又平面过点(1，-l，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为
或写为
垂直的平面方程为______.
2
9 [单选题]
【答案】A 【解析】略
10 [单选题]
【答案】A 【解析】略 11 [单选题] A.B.C.D.【答案】C 【解析】 12 [单选题] A.e+C B.e+2x+C C.e+x2+C D.(e+2)+C
x
2
xxx
（ ）
【答案】B
【解析】 由不定积分的基本公式及运算法则可得
因此选B．
13 [单选题] A.-e B.-e C.e D.e 【答案】C
【解析】 由可变上限积分求导公式有14 [单选题] A.B.C.D.【答案】B 【解析】 15 [填空题] 【答案】略 【解析】
16 [填空题] 【答案】略
【解析】 由不定积分的基本公式及运算法则，有
【评析】 不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．
，因此选C．
x-x-xx
17 [填空题] 【答案】略 【解析】 18 [填空题] 【答案】略
【解析】 所给问题为反常积分问题，由定义可知
【评析】 反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．
19 [单选题]
【答案】A 【解析】略
20 [单选题] 微分方程y\的特征根为（ ） A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，4 【答案】B
【解析】 由r-4=0，r1=2，r2=-2，知y\的特征根为2，-2，故选B． 21 [填空题] 微分方程y′=3的通解为y=_____. 【答案】略
【解析】所给方程为可分离变量方程．
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2018-2019年成考专升本高等数学一真题练习[4]含答案考点及解析
