山东省 中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．﹣3的倒数的绝对值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C．
D．3
【分析】依据倒数、绝对值的定义求解即可． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣的绝对值是． 故选：C．
【点评】本题主要考查的是倒数、绝对值的定义，掌握相关知识是解题的关键．
2．2016年山东省高考报名人数位居全国第三，约有696000人报名，将696000用科学记数法表示为（ ）
A．69.6×10 B．6.96×10 C．6.96×10 D．0.696×10
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96×10． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
n
5
n
4
5
6
6
3．下列计算中，正确的是（ ） A．（a）=a B．a?a=a C．a+a=a
3
4
12
3
5
15
2
2
4
D．a÷a=a
623
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（a）=a=a，故A正确； B、a?a=a=a，故B错误； C、a+a=2a，故C错误； D、a÷a=a
6
2
6﹣2
2
2
2
3
5
3+5
8
3
4
3×4
12
=a，故D错误；
4
故选：A．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
4．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=44°，则∠2的度数是（ ）
A．36° B．44° C．46° D．56°
【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．
【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠1=∠CBA， ∵∠1=44°， ∴∠CBA=44°， ∵AC⊥AB， ∴∠2+∠CBA=90°， ∴∠2=46°， 故选C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．
5．某学校为了了解九年级女生仰卧起坐训练情况，课外活动时间随机抽取10名女生测试，成绩如下表所示，那么这10名女生测试成绩的众数与中位数依次是（ ） 女生编号 成绩/个 A．52，51
1 48
2 49
3 52
4 47
5 51
6 53
7 52
8 49
9 51
10 49
B．51，51 C．49，49 D．49，50
【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数应是把10个数据按从小到大的顺序排列后第5个和第6个数据的平均数解答即可．
【解答】解：把这些数从小到大排列为47，48，49，49，49，51，51，52，52，53， 最中间两个数的平均数是：
=50，
则中位数是50；
数据49出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为49． 故选D．
【点评】本题考查了中位数和众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分，然后在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，
由①得，x≥﹣1， 由②得，x＜3，
不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 在数轴上表示为
．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式的解集与不等式组的解集的异同是解题的
关键．
7．化简﹣等于（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=+=+==，
故选B
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A．
﹣
=20 B．
﹣
=20 C．
﹣
= D．
﹣
=
【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：由题意可得， ﹣
=，
故选C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，
2020-2021学年山东省中考数学二模试卷及答案解析
