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数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯

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后一列全由255组成。在B图像中,第一行全为255,第二行全为254,直到最后一行全为0。

(b)(令坐标轴编号同书中图(RGB彩色立方体示意图)相同。)则:(0,0,0)=白色,(1,1,1)=黑色,(1,0,0)=青色,(1,1,0)=蓝色,(1,0,1)=绿色,(0,1,1)=红色,(0,0,1)=黄色,(0,1,0)=深红色。

从式()的RGB亮度映射函数推导出式()的CMY亮度映射函数。

si?ksi (i=1,2,3) si?ksi?(1?k) (i=1,2,3)

?C??R?????由公式?M??1??G?可知,CMY图像中的每个分量都是响应RGB图像单一分量的函

?Y??B?????数。C是R的函数,M是G的函数,Y是B的函数。为清楚起见,我们使用素数标示CMY分量。有公式

(i=1,2,3)得,si

?ksi(i?1,2,3)(对应

RGB分量),并且有公式

?C??R?????sM?1????G?得,对应于i和i的CMY分量是(用素数表示), ?Y??B?????rri??1?ri si??1?si

从而有, ri?1?ri???1?s?1?kr?1?k(1?r?)s iiii

因此, si?kri?(1?k)

?? 最纯的红色是FF0000,对应元素(6,6)

最纯的黄色是FFFF00,对应元素(1,6)

【没有答案,个人理解】

推导产生一幅彩色图像的补色的CMY变换

一幅RGB图像的补色变换为: si?1?ri(i?1,2,3) (对应RGB分量),

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?C??R?????由CMY空间定义公式?M??1??G?可知,对应于ri和si的CMY分量(用素数表示)

?Y??B???????1?r??1?srs是 i iii

?r?1?r?得: ii si?1?si?1?(1?ri)?1?(1?(1?ri?))

因此 s??1?ri

证明当C=I(单位矩阵)时,式 简化为式.

? D(z,a)?z?a1?[(z?a)T(z?a)]2

1)2]2

?[(zR?aR)2?(zG?aG)2?(zB?aB

1D(z,a)?[(z?a)TC?1(z?a)]2

这是一个简单的问题,当C为单位矩阵时,C的逆矩阵也是单位矩阵,所以式()就变成了D(z,a)1?[(z?a)T(z?a)]2。括号中的部分被认为是向量(z-a)与其自身的内积,

所以它与式()的右边部分是相等的。

【20、26题 个人翻译,大家参考】

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数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯

后一列全由255组成。在B图像中,第一行全为255,第二行全为254,直到最后一行全为0。(b)(令坐标轴编号同书中图(RGB彩色立方体示意图)相同。)则:(0,0,0)=白色,(1,1,1)=黑色,(1,0,0)=青色,(1,1,0)=蓝色,(1,0,1)=绿色,(0,1,1)=红色,(0,0,1)=黄色,(0,1,0)=深红色。从式()的RGB亮度映射函
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