卷面分 2024-2024学年九年级数学练习
数学中考模拟卷（6）
本试卷共印6个班：初三1-6 命题人： 时间：2024-04-17
一、选择题：
1．－3的相反数是（ ）
A．
11 B．－ C．3 D．－3 33x?1有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?32．若代数式
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
3．下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．3圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球
第3题图
4．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ）
A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD
5．若△ABC∽△A?B?C?，相似比为1﹕2，则△ABC与△A?B?C?的周长的比为（ ）
A．2﹕1 B．1﹕2 C．4﹕1 D．1﹕4
6．下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ）
A．2＋3 B．2 C．3 D．2－3
PABC第4题
D
7．判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以
为（ ）
A．－2 B．－
8. 如图，C的坐标分别为3）0）在平面直角坐标系中，RtDABC的顶点A，（0，和（3，，∠ACB=90°，AC=2BC，
函数y=11 C．0 D． 22k(k>0,x>0)的图象经过点B，则k的值为（ ） x92727 A. B. 9 C. D.
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二、填空题
9．计算：a3÷a＝__________．
10．4的算术平方根是__________．
11．分解因式：ax2－4a＝__________．
12．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于__________°．
13．如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__________．
14．平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是__________．
15．若?
?x?1是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝__________．
?y?216．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝__________°．
C
AAOD第16题图
BOB第17题图
C17．如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切．连接OC，则
tan∠OCB＝__________．
18．如图，直线MN∥PQ，点A，B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°，过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为 度.
三、解答题
19．计算：（1）?3.14????02?1?2cos450??-1?2024 （2）(x－1)(x＋1)－x(x－1) ．
?x?1?020．解不等式组?并把解集在数轴上表示出来．
3x?8??x?
2x?3x2?2x?121.先化简(，x满足x?x?2??x?1??0，再求值 ?1)?x?2x?2
22．如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C?处，BC?与AD相交于点E．
（1）连接AC?，则AC?与BD的位置关系是_________； （2）EB与ED相等吗?证明你的结论．
第21题图
23．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单
位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元； （2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
人数11865
051015第22题图
20捐款数/元
24．将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，
盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸
出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）
第23题图
11ABC1
25．甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相
等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？
26．如图，在□ABCD中，OA＝22，∠AOC＝45°，点C在y轴上，点D是BC的中点，反比
例函数y＝
k（x＞0）的图像经过点A、D． x （1）求k的值；
（2）求点D的坐标．
yBDCA
Ox第25题图
27.如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G. （1）求证：△ABE≌△BCG；
?的长.（结果保留π） （2）若∠AEB=55°，OA=3，求BF
28．如图，二次函数y＝－x2＋bx＋3的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A坐标为(－1，
0)，点D为OC的中点，点P在抛物线上． （1）b＝_____；
PH与BC、BD分别交于点M、N．（2）若点P在第一象限，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，是
否存在这样的点P，使得PM＝MN＝NH，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P的横坐标小于3，过点P作PQ⊥BD，垂足为Q，直线PQ与x轴交于点R，且
S△PQB＝2S△QRB，求点P的坐标．
yyCDCD
AOBxAOBx第27题图 第27题备用图
江苏省泗洪县新星城南学校2024年中考数学模拟试卷(6)(无答案)
