中介效应分析方法
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
中介效应分析方法
在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们
1 中介变量和相关概念
之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。
中介变量的定义
考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系:
Y = cX + e1 (1) M = aX + e2 (2) Y = c’X + bM + e3 (3)
X
c e1 Y=cX+e1
Y e2 M=aX+e2 M a b c’ e3 Y=c’X+bM+e3
XY
图1 中介变量示意图
假设Y 与X 的相关显着,意味着回归系数c 显着(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢 目前有三种不同的做法。
传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c 显着(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b 显着(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。
第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab 是否显着,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab 作为中介效应。
第三种做法是检验c’与c 的差异是否显着,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 。
中介效应与间接效应
依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c 是X对Y 的总效应, ab 是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系
c = c’+ ab (4)
当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab ,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。
中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应) ,也可以指部分或所有中介效应的和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显着,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象。设Y
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