答案：ABD
8．(2024·安徽合肥模拟)如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位置－时间图象(xt图象)，P(t1，x1)为图象上一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是( ) x1A．t1时刻，质点的速率为t
1x1－x2
B．t1时刻，质点的速率为t
1x1－x2
C．质点的加速度大小为t2
1
x1
D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为t
1
x1－x2
解析：xt图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为v＝t，故A错
1
v－v0
误，B正确；根据图象可知，t＝0时刻，初速度不为零，根据a＝t可知，加x1－x2
t1－v0x1－x2
速度a＝≠t 2，故C错误；0～t1时间内，质点的平均速度大小v＝
t11x1t1，故D正确． 答案：BD
[能力题组]
一、选择题
9．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是( )
解析：在v
t图象中，图线与时间坐标轴所围面积表示位移．A、D图中v
t
图象的“面积”均小于20 m，A、D错误．B中v20 m，B正确．C中v答案：BC
t图象的“面积”可能等于
t图线与时间轴所围的面积正好等于20 m，C正确．
10．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( )
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C．若v>2?a1＋a2?d，则两车一定不会相撞 D．若v<2?a1＋a2?d，则两车一定不会相撞
解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种情况下
2甲车的速度为v0，根据v0＝2(a1＋a2)d，若v>v0两车一定相撞，若v 定不会相撞． 答案：D 二、非选择题 11．(2024·湖北襄阳高三联考)酒后驾车严重威胁公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内 汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图甲、乙所示．求： (1)正常驾驶时的感知制动距离x； (2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx. 解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2， 由图线可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s 汽车减速时间为t3＝4.0 s 初速度v0＝30 m/s v0＋0由图线可得：x＝v0t1＋2t3 解得：x＝75 m. (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m. 答案：(1)75 m (2)30 m 12．(2024·广西桂林高三模拟)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇； (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇． 解析：(1)设经时间t1，汽车追上自行车，则v2t1＝v1t1＋s 解得t1＝10 s (2)汽车的加速度为a＝－2 m/s2 12 设第二次追上所用的时间为t2，则v1t2＝v2t2＋2at2 ， 解得t2＝12 s 设汽车从刹车到停下用时t3，则0＝v2＋at3， 解得t3＝9 s＜t2 0＋v2故自行车又追上汽车前，汽车已停下．停止前汽车的位移s汽＝2t3 0＋v2 设自行车经t4时间追上汽车，则v1t4＝2t3 解得t4＝13.5 s， 再经过13.5 s两车第二次相遇 答案：(1)10 s (2)13.5 s 13.如图所示，光滑斜面倾角为30°，A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，现将A、B两物体(可视为质点) 同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA＝2.5 m， LB＝10 m．不考虑两物体在转折O处的能量损失．(g取10 m/s2) (1)求两物体滑到O点的时间差． (2)B从开始释放，需经过多长时间追上A？(结果可用根号表示) 解析：(1)物体在光滑斜面上的加速度 a＝gsin θ＝5 m/s2 A到达底端时间tA＝B到达底端时间tB＝ 2LAa＝1 s 2LB a＝2 s A、B到达底端时间差ΔtAB＝2 s－1 s＝1 s (2)A到达底端速度vA＝2aLA＝5 m/s，经过分析B追上A前，A已停止运动 vA 225 A在水平面上运动的总位移sA＝2μg＝8 m 12 B在水平面上运动的总位移sB＝vBt－2μgt 其中vB＝2aLB＝10 m/s 又sA＝sB 10－53得t＝ s 4 18－53 则B从释放到追上A用时t总＝tB＋t＝ s＝2.34 s. 4答案：(1)1 s (2)2.34 s
人教版2024届高考物理一轮复习：优化探究练习 - 图文
