2024-2024学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(4)
2. 若??
A. √???<√???
B. ??2>????
C. ??
11
D. ??2
3. 在数列{????}中，若????=1+2024??(??∈???)，则数列{????}是( )
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 以上都不是
4. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是( )
A. 与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B. 与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 C. 第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，……，
以此类推
D. 第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，……，
以此类推
5. 富士康对刚生产的iPhone11智能手机进行抽样检测的数据如表：
抽取台数 合格品数(台) 50 40 100 92 200 192 300 285 500 478 1000 954 则该厂生产的iPhone11智能手机优等品的概率约是( )
A. 75% B. 85% C. 95% D. 99%
6. 执行如图所示的程序，令??=??(??)，若??(??)>9，则实数
a的取值范围是( )
A. (?∞,?3) B. (?3,?2)
C. (?∞,?2)∪(3,+∞)
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33
D. (?2,3)
7. 已知不等式??2+???????<0的解集为{??|3
2>0的解集为( )
3
A. {??|??<9，或??>2} C. {??|??2}
1
1
B. {??|9
1
1
8. 淘宝网站对该网站的某服装店近50天每天的访客量进行了统计，得到了如图所示
的频率分布直方图，则访客量在125条以上的大约有( )
A. 1天 B. 2天 C. 3天 D. 4天
9. 已知程序框图如图则输出的i为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
10. 对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶
图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是( )
A. 45，45，51，42 C. 47，45，51，42
B. 45，47，51，42 D. 45，45，51，43
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11. 在△??????中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知??=12√3，??=6√6，
??=45°，则??=( )
A. 30° B. 105° C. 150° D. 30°或105°
12. 数列{????}中，已知??1=1，??2=2，且????+1?3????+2?????1=0(??≥2,??∈???)，则
此数列为( )
A. 等差数列
C. 从第二项起为等差数列
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若数列{????}为等差数列且??2=
5??
B. 等比数列
D. 从第二项起为等比数列
，??4=2，则????????6=______． 6
??
14. 从40张卡片(点数从1?40各1张)中任取一张，有下列事件：
①“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”； ②“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”； ③“抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”； ④“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”； 其中，(1)是互斥事件的有______． (2)是对立事件的有______；
(3)既不是对立事件，也不是互斥事件的有______．
B，C所对的边分别是a，b，c，????????=????????=，15. 在△??????中，内角A，已知??=3，6
则??=______．
16. 一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7
的样本，请从随机数表的倒数第5行(如表为随机数表的最后5行)第7～8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知??>0，??>0，??+??=2，求2??+8??的最小值．
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1
4
5
18. 2024年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了A，
B，C三类工种的复工情况，在调查的所有职工中，A工种占40%，B工种占50%，C工种占10%.现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为n的样本． 试确定：
(Ⅰ)若??=200，则在A工种、B工种、C工种中分别应抽取多少人？ (Ⅱ)若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？
19. 某校高二(21)班共有40名学生，他们的身高全部在162cm到187cm之间，按他们
身高分5个组统计得到如表频率分布表： 分组 [162,167) [167,172) [172,177) [177,182) [182,187) 频数 4 8 12 10 n t s 0.3 0.25 频率 0.1 (Ⅰ)某兴趣小组为研究每天体育锻炼的时间与身高的相关性，需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的s，t？
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人．在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生．求
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既有男生又有女生被抽中的概率．
20. 已知公差不为0的等差数列{????}中，??3+??4=24且??1，??2，??5成等比数列．
(Ⅰ)求数列{????}的通项公式； (Ⅱ)若数列{????}满足????=????+3
????+24，求数列{????}的前n项和????．
21. 随着快递业的发展．网购的流行，居民不出门通过网购就可以实现轻松购物，为了
研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系．该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭，得数据如表： 家庭编号 ??1(收入)千元 ??1(网购支出)千元 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 (Ⅰ)判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关？
(Ⅱ)若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关，求回归直线方程．(??保留三位小数)
102
参考数据：∑10??=1????????=64.8，∑??=1????=505．
?
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(??1,??1)，(??2,??2)，…，(????,????)，其
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