2013—201４学年度第一学期第一学段模块监测
高二数学试题
本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分１50分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项:
1。答第I卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2.第I卷每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上,
第Ｉ卷（选择题共60分)
一、选择题：本大题共１2小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡的相应位置． 1．设集合M A。
x|lgx0,Nx|x24,则MN ( ）
1,2 B.[１,2) C。(１，2） D.［１,2] ‘
1,a33，则S4 ( ）
'）．等差数列an的前n项和为Sn,若a2 A．12 B.10 C．8 Ｄ.6 3。设an为公比为正数的等比数列，其的前n项和为Sn，若a1（ )
A。63 B.64 C。1２7 D．128 4．定义运算a1,a516，则S7
ba2b2,则cos75sin75的值是（ )
A。
3 Ｂ．2311 C. Ｄ。 222 5．在△AＢＣ中，有a:b:c7:3:5，求coｓA=（ ） 1111 A。-1 B。 C。 Ｄ。
2214 6.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A等于（ ）
Ａ．36 B。32 C．33 Ｄ．26 ７。已知数列an是等比数列,且an45,B60,a6,则b
0,a2a42a3a5a4a625，那么a3a5=( )
Ａ．５ B.10 Ｃ。１5 D。２0
8.已知一个等差数列的前四项之和为２l，末四项之和为6７，前ｎ项和为28６，则
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项数n为 （ ）
A。24 B.26 C.27 D.２８ ９.已知数列an的通项公式为an2n37，则当Sn取最小值时,项数n为( ）
A。1 B．17 C.18 Ｄ.１9 10.如图，ＣD是一座铁塔,线段ＡＢ和塔底D在同一水平地面上，在Ａ
,B两点测得塔顶Ｃ的仰角分别为60和45，又测得AＢ=24m ADB30，则此铁塔的高度为( ）m.
A。243 B.2４ C。123 D．242 xy5011．已知ｘ，y满足x3,则zxy10 A。
y6的取值范围为（ ） x,1 Ｂ．
14 D．3214,3,1
Ｃ．
1,14,3
１2。对一切实数x，不等式xax10恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A。[０,+∞） B。（－∞,-2） C。［—２，2] Ｄ.［－2，＋ )
第Ⅱ卷（非选择题共90分)
注意事项：
１．第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米黑色签字笔书写,作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试试题卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.
2。答卷前将密封线内的项目填写清楚;填空题直接写答案,解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共１6分，请将正确答案的直接填在题中横线上.
１3．若x〉l，—1 〈y<0，则x、ｙ、-y、— xｙ由小到大的顺序是___＿_____＿_．（用\〈”连接）。
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１４．an是等差数列，a4_____ ．
１５．已知数列an的前n项和Sn 16.设x>0,y〉0且x+y=1，则
20,a1616，则a1a2…+a20___＿＿_＿_＿
n21,则通项an＝___＿_____＿_。
1x4的最小值为____＿＿_＿＿__． y三、解答题：本大题共６小题，共7４分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17。（本小题满分12分） 解关于x的不等式x2ax12a220.
0的解篥； 0的解集.
( I)当a=l时，求不等式x （Ⅱ)当aax12a2R时，求不等式x2ax12a218．（本小题满分12分)
已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a （I)若ｂ=４，求sinA的值；
(Ⅱ）若△ＡBC的面积SABC2,tanB4 34，求b,c的值.
19．(本小题满分１２分） 已知数列an满足:Sn1an(nN)，其中Sn为数列an的前ｎ项和，
( Ｉ)试求an的通项公式； （Ⅱ）若数列bn满足:bn 20.（本小题满分12分） 设函数f(x)n(nanN)，试求bn的前ｎ项和公式Tn．
2cox2xsin2xa(aR)．
（ Ｉ)求函数f(ｘ)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)当x0,6时,f(x）的最大值为2，求a的值，并求出yf(x)(xR)的对称
轴方程.
21．(本小题满分12分）
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；著种花生，则每季每亩产量为1０0公斤,但水稻成本较高，每季每亩２40元,而花生只需80元，且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元,现该农民手头有400元，两种作物各种多少,才能获得最大收益？ ２２。（本小题满分14分)
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已知数列an是各项均不为的等差数列，公差为ｄ，Sn为其前ｎ项和，且满足
an2S2n1,nN.数列bn满足bn1，Tn为数列bn的前ｎ项和．
anan1 ( I）求a1,d和T；
(Ⅱ）若对任意的n
N，不等式Tnn8(1)n恒成立,求实数的取值范围．
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山东省济宁市曲阜师大附中20132014学年高二数学上学期期中试题
