2011年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷)
考试时间:2011年10月16日 8:00—9:20
一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在横线上.
1.设集合A?{a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为
B?{?1,3,5,8},则集合A? .
2.函数f(x)?x2?1x?1的值域为 .
3.设a,b为正实数,??22,(a?b)2?4(ab)3,则logab? .
1a1b
4.如果cos5??sin5??7(sin3??cos3?),??[0,2?),那么?的取值范围是 .
5.现安排7名同学去参加5个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案数为 .(用数字作答)
6.在四面体ABCD中,已知?ADB??BDC??CDA?60?,AD?BD?3,则四面体ABCDCD?2,的外接球的半径为 .
7.直线x?2y?1?0与抛物线y2?4x交于A,B两点,C为抛物线上的一点,?ACB?90?,则点C的坐标为 .
8.已知an?C??6?n3200200?n?1??????(n?1,2,?,95),则数列{an}中整数项的个数为 2??n .
2011年全国高中数学联赛试题及答案
2011年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷)考试时间:2011年10月16日8:00—9:20一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在横线上.1.设集合A?{a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B?{?1,3,5,8},则集合A?
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