用计算机绘制函数图像
利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同的计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同，但都是基于我们熟悉的描点作图。即给子变量赋值，用计算法则算出相应的函数值，再由这些对应值生成一系列的点，最后连接这些点描绘出函数图像。下面以Excel和《几何画板》为例，介绍用计算机软件作函数图像的方法。
1.用“Excel”绘制函数y?x3的图像 （1） 打开Excel，在A列输入自变量x的值；
（2） 把光标移到B列，在编辑框输入计算法则“=POWER（A：A，3）”，回车，
在B列生成相应的函数值，如图1所示；
（3） 选中数据区域A、B列，执行“插入?图表”命令，在“图表类型”
中选择“XY散点”，根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图2所示的函数y?x3的图像。
图1 图2 2.用《几何画板》绘制函数y?bx2(b?0)的图像
（1） 打开几何画板，通过执行“构造/平行线”和“构造/线段”，生成平行
于x轴的线段AB，将A固定于y轴，B为动点，选中B点，执行“度
量/横坐标”选项，画板上显示的点B的横坐标xB就是参数b的值。
（2） 执行“图表/新建函数”，在对话框内输入函数表达式“xB*x^2”，执
行“图表/绘制新函数”，即生成函数图像，如图3。
图3 图4
当你左右移动B点的位置时，函数y?bx2(b?0)就会“动”起来，如图4，如果有条件，请你绘制函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像，并探究系数a、b、c对函数图象的影响。
一章 集合与函数的概念 同步测试卷
姓名： 班级： 学号：
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知M?N,则下列结论不正确的是（ ） A．M一定是N的真子集 B．M可能是空集
C．M可能等于N D．M?N?N,M?N?M
2、设全集U?Z，集合M?{1,2},P?{x|x|≤2,x?Z}，则P?CUM?（ ） A．{0} B．{1} C．{?2,?1,0} D．? 3、著名的Dirichlet函数D(x)???1,x取有理数时D(2)的值是（ ）
?0,x取无理数时，则A．2 B．?2 C．0 D．1
4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y?1,y?xx B．y?x?1?x?1,y?x2?1
C．y?x,y?5x5 D．y?|x|,y?(x)2
5、函数y?xx?x的图象是（ ）
yyyy 1 1 1 -1 O x
-1 O 1 xO -1 xO -1 xA B C D 6、设集合A??x0?x?6?，B??y0?y?2?。从A到B的对应法则f不是映射的是（ A．f:x???y?13x B．f:x???y?12x C．f:x???y?114x D．f:x???y?6x
7、已知函数y?1?x2x2?3x?2的定义域为（ ） A．(??,1] B．(??,2]
C．(??,?1)?(?122,1]
D．(??,?12)?(?12,1] 8、函数y?(k?2)x?1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ） A．k??2 B．k??2 C．k??2 D．k??2
9、函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若x1?(a,b),x2?(c,d)，且x1?x2那么（ ）
）
A．f(x1)?f(x2) C．f(x1)?f(x2)
B．f(x1)?f(x2) D．无法确定
10、已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a4,a2?3a，且a?N,x?A,y?B,使B中元素
*??y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ）
A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
11、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 例如解析式为y＝2x2＋1，值域为{9}的“孪生函数”三个： （1）y＝2x2＋1，x?{?2}； （2）y＝2x2＋1，x?{2}； （3）y＝2x2＋1，x?{?2,2}。 那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12、若函数f(x)?x?2ax?a?1(a?0)的图象是下列四个之一，
则f(?1)?（ ）
A．1 B．3 C．?1 D．?3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
22?x2?1(x?0)13、已知函数f(x)??，则f[f(3)]=
?2x(x?0)?14、已知f(x)?ax?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)= 15、如果f(x)?x?x?a在[?1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[?1,1]上的最小值是_____ 16、函数f(x)?(a?2)x?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，则满足条件的实数a组
232成的集合是
三、解答题：（本大题共6小题，17、18每小题10分，19、20每小题12分，附加21、22每题15分，共74分）
17、已知集合A?{x?2?x?3},B??y|y?2x?3,x?A?,C?z|z?x,x?A,
2??求B?C和(CRB)?(CRC)
18、已知函数f(x)?x21?x2，
1111（1）求f(x)?f()；（2）试求f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()??f(10)?f()的值．
x2310
19、已知函数y?x?a有如下性质：如果常数a?0，那么该函数在0,a?上是减函数，
?x4在?a,??上是增函数。写出f(x)?x?,(x?0)的增区间，并用定义证明。 ?x??
20、函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1。 （1）求f(1)；
（2）求f(2)，f(4)，f(8)； （3）你能猜测出f(2)等于多少吗
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人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《用计算机绘制函数图像》学案及即时练习
