六年级奥数 比例应用题
【指点迷津】
比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。 它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、
11
小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多 ,小方用的时间比小明多 ,小明和小
58方的速度之比是多少?
【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之65
比。 解: : =27:20
89答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、
1
1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多 ,李师傅用的时间
61
比张师傅多 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?
8
23
2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多 ,张亮用的时问比李刚多 ,李刚
58
1
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和张亮的速度之比是多少?
【经典例题】2、
甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?
44
【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的 = ,取出8吨后,那么甲库余下
4+37444
的吨数是甲、乙两库总吨数的 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的 — 97944
解：8÷（ — ）= 63（吨）
79答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、
1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?
2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？
2
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【经典例题】3、
A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？ 【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米) 5
第一种速度行:360× =200(米) ,多于一半20米
5+44
第二种速度行:360× = 160(米) ,少于一半20米
5+4第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 200-2024160 ：（ + ）= 9:11
55 4
答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l。 【举一反三】3、
l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?
2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?
3
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【经典例题】4、
某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7 -4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。
所以顺流船速 ：逆流船速 = (2l - l2): (7 -4) =3:1。 【举一反三】4、
1 、“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时间相等。求顺水船速与逆水船速的比 。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等。 求顺水船速与逆水船速的比。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
4
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【经典例题】5、
洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?
【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。 从工效看,有原来的效率1600 ÷20=80台/天,又有提高后的效率80×(1+25%) =100台/天。从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。 根据工效和工时成反比例的关系,得: 提高后的效率 × 所需天数 = 剩下的台数。 设完成计划还需X 天。
1600÷20×X = 1600—1600÷20 ×5 80×1.25X = l600 —400 100X = 1200 X = 12
答: 完成计划还要12天。
【举一反三】5、
1、化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?
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（完整word版）六年级奥数比例应用题
