多组分体系热力学课后习题
一、是非题
下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“?”,错的画“?” 1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（ ）
~~2. 理想混合气体中任意组分B的逸度pB就等于其分压力pB。（ ）
3.
4. 5. 6.
因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（ ） 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（ ） 理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。（ ） 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成xB呈线性关系。（ ）
7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（ ） 8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ） 9. 化学势是一广度量。（ ）
10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ） 11. ????U??是偏摩尔热力学能，不是化学势。（ ） ??n?B?S,V,n(C,C?B)二、选择题
选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内
1. 在α、β两相中都含有A和B两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。
(A)?A??B；
??
(B) ?A??A；
??(C) ?A??B。
?? 2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。
(A)ΔmixV＝0，ΔmixH＝0，ΔmixS＞0，ΔmixG＜0； (B)ΔmixV＜0，ΔmixH＜0，ΔmixS＜0，ΔmixG＝0； (C)ΔmixV＞0，ΔmixH＞0，ΔmixS＝0，ΔmixG＝0； (D)ΔmixV＞0，ΔmixH＞0，ΔmixS＜0，ΔmixG＞0。
3. 稀溶液的凝固点Tf与纯溶剂的凝固点Tf比较，Tf （A）溶质必需是挥发性的； （B）析出的固相一定是固溶体； （C）析出的固相是纯溶剂； （D）析出的固相是纯溶质。 4. 若使CO2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（ ）。 （A）高温高压； （B）低温高压； （C）低温低压； （D）高温低压。 5. 25℃时，CH4(g)在H2O(l)和C6H6(l)中的亨利系数分别为4.18×109Pa和57×106Pa，则在相同的平衡气相分压p（CH4）下，CH4在水中与在苯中的平衡组成：（ ）。 （A）x（CH4，水）＞x（CH4，苯）； （B）x（CH4，水）＜x（CH4，苯）； （C）x（CH4，水）＝x（CH4，苯）。 三、填空题 将正确的答案填在题中画有“ ”处或表格中 －１ 1. 氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是7．20×107Pa·kg·mol和133× －１ 108Pa·kg·mol,由亨利定律系数可知,在相同条件下, .在水中的溶解度大于 .在水中的溶解度。 2. 某理想稀溶液的温度为T，压力为p，溶剂A的摩尔分数为xA，则组分A的化学势表达式为：?A=_____________________________________。 3. 写出理想液态混合物任意组分的化学势表达式：?B==???????????????????。 4. 在一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势 ?B（l）与?B（g）??????；若维持压力一定，升高温度，则?B（l）与?B（g）都随之??????；但?B（l）比?B（g）???????，这是因为?????????????。 四、计算题 习题1 试比较和论证下列四种状态纯水的化学势大小顺序： （1）373.15K，101325Pa液态水的化学势 ?1； （2）373.15K，101325Pa水蒸气的化学势?2； （3）373.15K，202650Pa液态水的化学势?3； （4）373.15K，202650Pa水蒸气的化学势?4。 习题2 100℃时，纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105Pa及0.666×105Pa。这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成的这种液态混合物，在外压力为1.013×105Pa的条件下，加热到100℃时开始沸腾。计算： （1）沸腾时该液态混合物的液相组成； （2）该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。 习题3 已知101.325kPa下，纯苯（A）的标准沸点和蒸发焓分别为353.3K和30726J·mol?1，纯甲苯（B）的标准沸点和蒸发焓分别为383.7K和31999J·mol?1。苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在101.325kPa，373.1K沸腾，计算混合物的液相组成。 习题4 20℃时，当HCl的分压力为1.013×105Pa , 它在苯中的平衡组成(以摩尔分数表示)为0.0425。若20℃时纯苯的蒸气压为0.100×105Pa , 问苯与HCl的总压力为1.013×105Pa时, 100 g苯中至多可以溶解HCl多少克? (已知HCl的Mr = 36.46 , C6H6的Mr = 78.11。) 习题5 组分A和组分B形成理想液态混合物，已知330K时纯组分A的饱和蒸气压 *pA=67.89kPa，组分A的摩尔蒸发焓?vapHm=5954J·mol?1，纯组分B的饱和蒸*气压pB=24.32kPa，组分B的摩尔蒸发焓?vapHm=8303J·mol?1，试求： （1）在330K时，与xA=0.25的混合物成平衡的蒸气组成及蒸气总压力p； （2）将上述气相于总压力不变时，冷却到310K，并达到平衡，试求该条件下平衡蒸气组成及平衡液相组成； 习题6 在330.3 K，丙酮(A)和甲醇的液态混合物在101325 Pa下平衡，平衡组成为液相xA = 0.400，气相yA = 0.519。已知330.3 K纯组分的蒸气压力pA= 104791 Pa，p*B= 73460 Pa。试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子。(均以纯液态为标准态) *多组分体系热力学课后习题答案 一、是非题 1.( ? )；2( ? )； 3. ( ? )； 4. ( ? )； 5. ( ? )； 6 ( ? ) 7. ( ? )； 8. ( ? )； 9. ( ? )； 10. ( ? )； 11.( ? )； 二、选择题 1. ( B )；2. 三、填空题 ( A )； 3. ( C )； 4. ( B )； 5. ( B )； 1. 氧气 乙炔气 2. ?A???x,A(l,T)?RTlnxA ?（l，T）?RTlnxB 3. ?B??B4. 相等； 减小； 减小得慢； (??B***)p??SB??Sm, 而Sm, B；B(l)?Sm,B(g)。?T四、计算题 习题1 [题解]：在水的正常沸点时 ?1=?2； 在温度为373.15K及202 650 Pa下 ?4＞?3。 *?Gm?)T?Vm?0 因为 (?p所以 ?3＞?1 ?4＞?2 故 ?4＞?3＞?2=?1。 [导引]：化学势作为判据应用于相变化过程，若两相平衡，则两相的化学势必然相等，若两相未建立平衡，则物质必由化学势高的一相自发地向化学势低的一相转移，由此可推断四种状态的纯水，其化学势的相对大小。 习题2 [题解]：分别以A和B代表CCl4和SnCl4，则×105Pa （1） p=pA+（pB－pA）xB ( 2 ) 开始沸腾时第一个气泡的组成，即上述溶液的平衡气相组成，设为yB，则 yB p = pB =xB *pB *****pA=1.933×105Pa；pB=0.666 yA=1－yB=0.523 [导引]：理想液态混合物任一组分都遵守拉乌尔定律。 习题3 * [题解]：在373.1K苯的饱和蒸气压为pA,2 ，则 * pA,2=1.7422×pA,1?1.7422?p=176.525kPa * 在373.1K甲苯的饱和蒸气压为 *pB,2，则 * pB,2=0.7520×p=76.198kPa 在液态混合物沸腾时（101.325kPa下）： ** p=pA,2xA＋pB,2（1－xA） xB=0.750 [导引]：该题需先由克劳休斯-克拉佩龙方程求出纯苯（A）、纯甲苯（B）在373.1K的饱和蒸气压。 习题4 [题解]：按理想稀溶液处理：p(HCl) = kx(HCl) p(HCl)1.013?105Pa kx = = = 23.84×105Pa x(HCl)0.0425 p = p(HCl) + p(苯) = kxx(HCl) + p*(苯)[1－x(HCl)] = p*(苯)+ [kx－p*(苯)]x(HCl) 则x(HCl) = p?p*(苯) kx?p*(苯)1.013?105Pa-0.100?105Pa = 5523.84?10Pa?0.100?10Pa = 0.0385 x (HCl) = n(HCl) = n(HCl)?n(苯)n(HCl) = 0.0385 100gn(HCl)?()7811.g·mol解得：n(HCl) = 0.0513 mol?1 则 m(HCl) = n(HCl)·M(HCl) = 0.0513 mol×36.46 g·mol?1=1.87 g [导引]：理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。 习题5 **[题解]：（1）p=pAxA+pBxB=[67.89×0.25+24.32×（1-0.25）]kPa =35.21kPa yA=pA/p=67.89×0.25/35.21=0.482 yB=0.518 ** （2）设310K时，组分A和B的饱和蒸气压分别为 pA,2 ，pB,2 ln（ *pA,2/ *pA,1）= ??vapHm(A)R（ 115954330?310?）=?() T2T18.314330?310 =－0.14 ** ln（pB,2/pB,1）= ??vapHm(B)R（ 118303330?310?）=?() T2T18.314330?310 =－0.195 **解得， pA,2=59.02kPa pB,2=20.05kPa ** p=pA,2xA，2+pB,2xB，2 xA，2= *p?pB,2**pA,2?pB,2?35.21?20.05?0.389 59.02?20.05* xB，2=0.611 yA,2=pA,2xA，2/p= 59.02?0.389 35.21 yA,2=0.652 yB,2=0.348 习题6 [题解]：pyA = (101325 Pa×0.519) = 52588 Pa pAxA = 104791 Pa×0.400 = 41916 Pa pyA ? pAxA 因此不是理想液态混合物 fA = aA / xA = 0.502 / 0.400 =1.255 fB = aB / xB = 0.663 / 0.600 = 1.105 [导引]：明确液态混合物有关标准态的规定，掌握真实液态混合物活度和活度因子的计算。 **
完整word版,大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案
