初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含
答案）
如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是___． 【答案】m?0 【解析】 【分析】
由已知条件知，一次函数不过第二象限，故该函数与y轴的交点在y轴负半轴或原点，即m≤0．
【详解】
解：已知直线y=2x+m不经过第二象限，
即函数与y轴的交点在y轴负半轴或原点，即m≤0． 【点睛】
本题考查一次函数图象的性质，根据题意数形结合思想解题是本题的解题关键．
62．如图，直线l1：y??2x?6与y轴交于点B，直线l2：y?3x?4与x轴交于点A，与直线l1交于点C，则四边形OACB的面积为______.
【答案】
22 3【解析】 【分析】
求出A、B、C、D四点坐标，然后用S?BOD-S?ACD即可求出四边形OACB的面积.
【详解】 解：如图：
∵y??2x?6与y轴交于点B， ∴令x=0即可得出y=6 ∴B的坐标为（0，6） ∴OB=6
∴令y=0即可得出x=3 ∴D的坐标为（3，0） ∴OD=3
∵直线l2：y?3x?4与x轴交于点A
4∴令y=0即可得出x=
34∴A的坐标为（，0）
34∴OA=
3又∵直线l1与直线l2交于点C ∴?2x+6?3x?4解得x=2 则把x=2代入y?3x?4解得y=2 ∴C的坐标为（2，2）
114?22?∴S四边形OACB=S?BOD-S?ACD=?6?3??2??3???
223?3?22故答案为：.
3【点睛】
本题主要考查了一次函数的交点问题，求出两直线的交点，与x，y轴的交点是解答本题的关键.
63．（2016四川省甘孜州）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且
P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为______________．
【答案】（8，0）． 【解析】
根据相似三角形的性质求出P3D的坐标，再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长，得到答案．
解：∵点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2， ∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3，
OPOP2211∴=，即=， OP2OP32OP3解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，
OP2OP342∴=，即=， OP3OP44OP4解得，OP4=8，
则点P4的坐标为（8，0）， 故答案为（8，0）．
“点睛”本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
64．正比例函数y??m?3?x，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是____________．
【答案】m>-3 【解析】 【分析】
先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【详解】
∵正比例函数 y=（m+3）x 中，y随x的增大而增大， ∴m+3＞0， 解得m＞-3． 故答案为；m＞-3． 【点睛】
本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．
65．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．
【答案】一． 【解析】
试题分析：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1，∵m+3=4，∵m=1，∵直线y=（m﹣2）x﹣3为直线y=﹣x﹣3，∵直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，故答案为一．
考点：一次函数与一元一次方程．
666．在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x
x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．
【答案】②④ 【解析】 【分析】
根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质逐个分析即可. 【详解】
①①2>0，①y随x的增大而增大，故不正确； ①①-3<0，①y随x的增大而减小，故正确；
①①6>0，∴函数经过一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小，故不正确；
①①1>0，y=x2+1的对称轴是y轴，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故正确；
故答案为：②④. 【点睛】
本题考查了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质，熟练掌
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三(含答案) (71)
