新华师大版九年级上册数学
第21章 二次根式单元测试卷
姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 若二次根式5x?1有意义,则x的取值范围是 【 】
（A）x?15 （B）x≥15 （C）x≤115 （D）x?5
2. 化简?1?2?2的结果是 【 （A）2?1 （B）1?2 （C）??2?1? （D）??1?2?
3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 （A）
23 （B）2 （C）9 （D）12 4. 下列运算正确的是 【 （A）x?2x?3x （B）32?2?3 （C）2?3?23 （D）8?18?52
5. 下列二次根式中能与23合并的是 【 （A）8 （B）
13 （C）18 （D）9 6. 等式
x?3x?3x?1?x?1成立的x的取值范围在数轴上可表示为 【 A. B. C. D.
7. 已知a为整数,且3?a?5,则a等于 【 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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】 】 】 】 】 】
?1??8. 计算? 5-245?5???5的结果为 【 】
????（A）5 （B）?5 （C）7 （D）?7
9. 已知m?1?2,n?1?2,则代数式m2?n2?3mn的值为 【 】 （A）9 （B）?3 （C）5 （D）3 10. 已知xy?0,则化简二次根式x?y的结果是 【 】 x2y （D）??y
（A）y （B）?y （C）?二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 计算:4?2?1?_________. 12. 化简:7?71?7?_________.
13. 菱形的两条对角线的长分别为10?12cm和10?23cm,则该菱形的面积为_________cm2.
14. 12与最简二次根式5a?1是同类二次根式,则a?_________.
??m?n,m?n15. 对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n??,计算（3※2）???m?n,m?n??????（8※12）的结果为_________.
三、解答题（共75分）
16. 计算:（每小题4分,共8分）
1?（1）?2?6?3?2????;
?2????1
（2）3?73?7?1?2.
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??????2
17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
x2?2x?x?1??1??2（1）?,其中x?3;
?x?2?x?4x?4
x?1??1??2（2）?,其中x?2?1. ?x?1?x?1
18.（10分）（1）要使1?2x在实数范围内有意义,求x的取值范围; （2）已知实数x,y满足条件:y?1?2x?2x?1?
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?x?1?2,求?x?y?100的值.
19.（10分）在二次根式ax?b中,当x?1时,其值为2;当x?6时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x的取值范围; （2）当x?15时,求该二次根式的值.
20.（10分）一个三角形的三边长分别为5（1）求它的周长;
（2）请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.
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x154,20x,x. 5245x
21.（10分）已知a,b,c满足a?8?b?5?c?32?0. （1）求a,b,c的值;
（2）以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.
22.（11分）规律探究: 观察下列各式:
??211?21??1?2??1?2???1?2?2?1;2?313?4???.??2?32?33?4????2?33?4???3?2;?4?3;
3?4（1）请利用上面的规律直接写出
199?100的结果;
（2）请用含n（n为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;
111?1?????（3）计算:??1?22?33?42016?2017???1?2017. ???
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二次根式单元测试题及参考答案
