相遇问题练习题

相遇问题练习题

相遇问题基本公式

共同走的路程÷（速度和）=相遇时间 相遇时间×（速度和）=共同走的路程

共同走的路程÷相遇时间－乙的速度=甲的速度 共同走的路程÷相遇时间－甲的速度=乙的速度

一、基本练习

(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行45千米，乙列车每小时行55千米，几小时两列火车相遇？

(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行46千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

(3) 甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

二、综合练习

“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。一些变式题的情况有：

1、 有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的句子，已知总路程（工作总量），求时间时，就要把这部分没完成的工作从工作总量中先减掉。如果是知道了时间和速度，要求总路程时，就要在最后把这部分没完成的工作从工作总量中加上。 2、遇到有一车现走，然后辆车同时走时： （1）已知速度和时间，求两地间路程：

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速度和×同时走的时间=共同走的路程 先行车的速度×先走的时间=先走的路程 共同走的路程+先走的路程=两地间路程 （2）已知两地间路程和速度，求相遇时间： 两地间路程—先走的路程=共同走的路程 共同走的路程÷速度和=相遇时间

请看下面各题。

（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ (3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

（4）一辆汽车和一辆自行车从相距171千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31千米，求汽车、自行车的速度各是多少？【可以想，这道题能够利用总路程和相遇时间求出速度和，二先求出的速度和与汽车速度、自行车速度之间的关系是：速度和=自行车速度×2+31，那这样是不是就能先求出自行车的速度了？】

（5）两地相距960千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？【和上题一样，也是可以先求出速度和，因为已知甲车的速度是乙车的2倍，也就是说乙车的速度为1份，甲车的速度就有这样的2份，所以说，先求出来的速度和就是3个乙车的速度，也就能用速度和÷3，先求出乙车的速度了。】

（6）甲、乙两城相距530千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶40千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行50千米，快车开出几小时后

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两车相遇？【普通客车先出发了2小时，这两小时的路程不是两车共同走的路程，该怎么处理？】

（7）姐妹俩同时从家里到图书馆，路程全长450米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟90米的速度到达图书馆后立即返回，经过几分钟会和途中的妹妹相遇？【因为两人是从同一地点出发，相向而行，走的又是直线距离，所以姐姐到达图书馆又返回走的路程和妹妹走的路程相加，正好等于2个450，所以说两人相遇时一共走的路程就是450×2，两个人就相当于从相距450×2米的两地相向而行，求相遇时间】

（8）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行90米，几分钟后两人在距中点450米处相遇？【在距中点650米处相遇，说明小华比小明多走了多少米？这就是他们的路程差。路程差÷（速度差）=共同行走的时间】

（9）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?【二次相遇问题，画画图看看，两人二次相遇时，一共走了几个全程？】

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