新中考数学试题(附答案)

解了”求解不等式组. 【详解】

3x?4x?1①{ 解：5x?1＞x?2②2解不等式①可得x≤1， 解不等式②可得x＞-1 在数轴上表示解集为：

所以不等式组的解集为：-1＜x≤1. 【点睛】

本题考查了解不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键. 25．（1）详见解析；（2）详见解析． 【解析】 【分析】

（1）根据两锐角互余的关系可得∠ACD＝∠BCE，利用SAS即可证明△ADC≌△BEC；（2）由△ADC≌△BEC可得∠ADC＝∠E＝90°，根据平行线判定定理即可证明AD//EC. 【详解】

（1）∵EC⊥DM， ∴∠ECD＝90°， ∴∠ACB＝∠DCE=90°，

∴∠ACD+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°， ∴∠ACD＝∠BCE， ∵CD＝CE，CA＝CB， ∴△ADC≌△BEC（SAS）． （2）由（1）得△ADC≌△BEC， ∵EC⊥BE，

∴∠ADC＝∠E＝90°， ∴AD⊥DM， ∵EC⊥DM， ∴AD∥EC． 【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．