最新高考适应性数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设U=R，集合A={x∈R|
}，B={x∈R|0＜x＜2}，则（?UA）∩B=（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2]
2．已知实数a、b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi，则复数a+bi的模为（ ） A．
B．2
C．
D．5
3．据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28，38）上的频率是（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.7 4．下列函数为奇函数的是（ ） A．y=x+3x B．y=
3
2
C．y=xsinx D．y=log2
5．在数列{an}中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，则{an}的前n项和为Sn=（ ） A．n（3n﹣1）
B．
C．n（n+1） D．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C．
2
D．
2
7．已知圆C：（x﹣1）+（y﹣2）=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（ ） A．
B．±
C．
D．±
8．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣5 C．2 D．9
9．设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（ ） A．61个 B．63个 C．65个 D．67个
10．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
A．4π B．8π C．12π D．16π
11．若以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x﹣1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（ ） A．
B．
C．
D．
12．设f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x的解集为（ ） A．（0，） B．（0，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若向量
满足：||=1，||=2，（
）
，则
的夹角是 ．
）
C．（，） D．（，
）
2
14．已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为 ．
15．某校安排小李等5位实习教师到一、二、三班实习，若要求每班至少安排一人且小李到一班，则不同的安排方案种数为 ．（用数字作答）
16．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1=，an+1=2Sn﹣2，则a8= ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos（Ⅰ）求A； （Ⅱ）设a=2
，△ABC的面积为2，求b+c的值．
2
n
+sin2A=1．
18．设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为，若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完． （Ⅰ）求他前两发子弹只命中一发的概率； （Ⅱ）求他所耗用的子弹数X的分布列与期望．
19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=点，PM=2MC．
，AB=2，CD=3，M为PC上一
2020-2021学年高考总复习数学(理)高考适应性试题试题及答案解析
