课时作业(七) 等式性质与不等式性质
[练基础]
1.若A=a+3ab,B=4ab-b,则A、B的大小关系是( ) 2
2
A.A≤B B.A≥B C.AB D.A>B
2.若a>b>0,c
C.若a>b>0,则ac2 >bc2 D.若a3 b 4.已知a,b为非零实数,且a B.ab2 ab2 <1 ba2 b D. C.(a-b)|c-b|>0 D.|ab|<|bc| 6.已知1 [提能力] 7.(多选)若1a<1 b<0,则下列不等式不成立的是( ) A.|a|>|b| B.a >b3 8.(多选)已知a>b>1,给出下列不等式: ) 1122332 ①a>b;②a-b>a-b;③a+b>2ab;④a+>b+.则其中一定成立的有( ) baA.① B.② C.③ D.④ 9.已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成正确命题的个数是________. cdab[战疑难] 10.设f(x)=ax+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 2 课时作业(八) 基本不等式 [练基础] 1.给出下列条件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0,其中能使+≥2成立ba的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.“a>b>0”是“ab< a2+b2 2 ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若正数x,y满足x+4y-xy=0,则x+y的最小值为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 4.(多选)若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( A.a2+b2 ≥8 B.11ab≥4 C.ab≥2 D.1a+1 b≤1 5.当x>1时,则x2+3 x-1 的最小值是________. 6.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式: ①ab≤1;②a+b≤ 2;③a2+b2 ≥2;④11a+b≥2. 其中成立的是________.(写出所有正确命题的序号) [提能力] 7.若实数x,y满足x2 +y2 +xy=1,则x+y的最大值是( ) ab) 23 A.6 B. 32 C.4 D. 3 8.已知a>1,b>0,a+b=2,则3 A.+2 232B.+ 42C.3+22 12D.+ 23 9.设x>0,y>0,x+2y=5,则 11 +的最小值为( ) a-12bx+12y+1 xy的最小值为________. [战疑难] 19 10.已知正数a,b满足a+b++=10,则a+b的最小值是( ) abA.2 B.3 C.4 D.5 课时作业(七) 等式性质与不等式性质 ?b?23222 1.解析:因为A-B=a+3ab-(4ab-b)=?a-?+b≥0,所以A≥B. ?2?4 答案:B 11abab2.解析:方法一 ∵c dcdcdc方法二 取a=2,b=1,c=-2,d=-1,逐一验证可知D正确. 答案:D 3.解析:A中,a>b>c>0时,-= cccb-acc2 <0,∴<,A不正确;B中,a>b>0,∴a>ab, abababab>b2,∴a2>ab>b2,B正确;C中,若c=0,不等式不成立,C不正确;D中,若a=-8,b=-1,不等式不成立,D不正确. 答案:B ??ab>0, 4.解析:若ab,A不成立;若? ??a 2 2 则ab 22 ba1bab=2,则=2,=,则>,所以D不成立,故选C. ab2ab答案:C 5.解析:当a=0,b=-1,c=-2时,满足a>b>c,不满足ab>ac,选项A错误;当a=2,b=1,c=0时,满足a>b>c,不满足a|c|>b|c|,也不满足|ab|<|bc|,选项B、D错误; a>b,则a-b>0,b>c,则|c-b|>0,由不等式的性质可得(a-b)|c-b|>0,选项C正确. 答案:C 6.解析:∵2 11 7.解析:由<<0得b0, ab则a+b 答案:AB 8.解析:a>b>1,则a>b,①正确;a-b>a-b?a-b>a+b-2ab?b ②正确;取a=2,b=,计算a+b=8+<2ab=12,③错误;a+>b+?a-b+->0? 28baba2 2
新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课时作业新人教A版必修第一册



