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《统计学》知识题库大全
模拟试题一
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在
网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ）
A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者
C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额
为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ ）
A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样
某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％
已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）
A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8
根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ）
A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内
C．有5%的可能性在这一区间内 D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在??0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）
A．H0:??40%,H1:??40% B．H0:??40%,H1:??40% C．H0:??40%,H1:??40% D．H0:??40%,H1:??40%
2. 3. 4. 5.
6.
7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）
A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间 B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间
C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间
8. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）
A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型
10. 设p为商品价格，q销售量，则指数?
p0q1?p0q0的实际意义是综合反映（ ）
1
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A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度
C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度
二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分）
1. 简述直方图和茎叶图的区别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。
三. （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试
成绩的分布如下： 考试成绩(分) 学生人数(人) 2 60以下 7 60—70 9 70—80 7 80—90 5 90—100 30 合计 （1） 画出乙班考试成绩的直方图。 （2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 （3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产
品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 假定食品包重服从正态分布，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写出检验的具体步骤）。 五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、
各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3
SS 13458586.7 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 MS 4008924.7 — 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 2
F — — t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 Significance F 8.88341E-13 — — P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 29 优质文档
（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。
（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？
（4） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。 （5） 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。
2模拟试题一解答
一、单项选择题
1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。
二、简要回答下列问题
1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值
P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平?，若P??，则拒绝原假设。
3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为Ft?1??Yt?(1??)Ft。
三、（1）乙班考试成绩的直方图如下：
1086420人数60以下90-10060-7070-8080-90考试成绩乙班考试成绩分布的直方图（2）x??Mi?1k
ifi?n55?2?65?7?75?9?85?7?95?52310??77分
3030 3
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s????(Mi?1ki?x)2fin?1(55?77)2?2?(65?77)2?7?(75?77)2?9?(85?77)2?7?(95?77)2?5
30?14080?11.86分29 （3）甲班考试分数的离散系数为：v甲?s12??0.1395。 x86s11.86乙班考试分数的离散系数为：v乙???0.1540。
x77由于v甲?v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。
四、（1）已知：n?50，z0.052?1.96。
样本均值为：x??Mi?1kifi?inki?15066?101.32克， 50样本标准差为：s??(M?x)2fi?n?11.63450130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
x?z?2sn?101.32?1.96??101.32?0.453
即（100.867，101.773）。
（2）提出假设：H0:??100，H1:??100 计算检验的统计量：z? 由于z?5.712?z0.052
五、（1）
方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 3 26 SS 12026774.1 1431812.6 MS 4008924.7 55069.7 F 72.80 — Significance F 8.88341E-13 — x??0sn1.63450?1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
?101.32?100?5.712
29 13458586.7 — — — ??7589.1025?117.8861x1?80.6107x2?0.5012x3。 （2）多元线性回归方程为：y???117.8861表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量 ?1??80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每平均下降117.8861个单位；?2??0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?3情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。
（3）由于Significance F=8.88341E-13
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（4）R?2SSR12026774.1??89.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方SST13458586.7SSE?MSE?55069.7?234.67。表明用销售价格、年人均收入和广告费用
n?k?1程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。
（5）se?来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。
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