力学
（32-3）如图，一个半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时距离为R。现用外力缓慢推小球a至圆环最低点c，然后撤出外力，下列说法正确的是（）。 A. 在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大。 B. 在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C. 在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变. D. 撤出外力后，a、b两球在运动的过程中系统的能量守恒。 （32-4）如图，O点时小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点
光源，闪光频率为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直，小球在抛出后，点光源开始闪光。当点光源开始闪光时，毛玻璃上有小球的一个投影点。已知O点与毛玻璃水平距离L=1.20m，测得第一、二个投影之间的距离为0.05m，取重力加速度g=10ms2，则下列正确的是（ ）。 。
A. 小球平抛运动的初速度为4msB. 小球在平抛运动的过程中，在相等的时间内动量变化不相等。 C. 小球投影点的速度在相等的时间内变化量越来越大。 D. 小球第二、三个投影点之间的距离为0.15m。
（32-6）水平力F方向确定，大小随时间变化如图a所示;用力F拉
静止在桌面上小木块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图像如图b所示。重力加速度大小为10ms2，由图可知，木块与水平桌面之间的最大静摩
擦力为___________；木块与水平桌面间的动摩擦因数为___________；在0~4s的时间内，合外力对木块做的功为______________。
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（32-7）如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B。物块A、B的质量均为2kg，物块C的质量为1kg，重力加速度大小为10ms2。
（1） 若固定物块C，释放物块A、B，则A、B的加速度之比为____________；细绳的张力为______________。
（2） 若三个物块同时静止释放，则A、B和C的加速度之比为______________。 （32-11）某机场候机楼外景如图a所示。该机楼结构简化如图b所示；候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上。假设每边斜壁的质量为m，质量分布均匀：钢索与屋面（包括短钢棒）的总质量为
m，在地面处用2铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30°；整个系统左右对称。求 （1）斜壁对钢索的拉力大小； （2）斜壁与地面的夹角。
（32-12）从左至右在同一水平面上依次有三个质点a、b、c，且三者共线，a与b相距L1，b与c相距L2。现同时将他们从初始位置抛出，已知质点b以初速度V0竖直上抛，质点c以某一初速度竖直上抛。设在这三个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c
;并
假设a的质量远大于b质量，且a与b的碰撞时间极短，求质点c的初速度以及质点a的初速度所满足的条件，所求的结果均用题中的已知量表示出来。
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（31-2）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤。其外形跟普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1cm的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值刻度，当秤放在Q点处时秤恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂
点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接从秤杆上读出待测液体的密度。下列说法中错误的是（ ）。
A. 密度秤的0点刻度在Q点。
B. 秤杆上密度读数较大的刻度在密度较小的刻度的左边。 C. 密度秤的刻度都在Q点的右侧。 D. 密度秤的刻度都在Q点的左侧。
（31-3）一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1、P2的平衡位置在x轴上，他们相距60cm。当
P1质点在平衡位置向上
3运动时，P2质点处在波谷位置。若波的传播速度为24ms，则该波的频率可能为（ ） A. 50Hz B. 60Hz C. 400Hz D. 410Hz
（31-5）质量为ma的a球，以某一速度沿光滑水平面向静止的b球运动，并与b球发生弹性正碰。假设b求的质量mb可选取不同的值，则（ ） A. 当mb=ma时，碰撞后，b球的速度最大。 B. 当mb=ma时，碰撞后，b球的动能最大。
C. 当保持mb>ma的情况下，mb越小，碰后b球的速度越大、 D. 当保持mb （31-7）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直 3 / 33 行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行车道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某十字路口限速50kmh，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s。如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为______； 在这4s内汽车发动机所做的功为________(重力加速度大小取10ms). （31-16）一圈盘沿顺时针方向绕过圈盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度 2??4.43rads转动。圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板。设圆盘边缘各处 始终有水滴被甩出，现发现天花板上只有一点处有水。取重力加速度大小为 g?9.80ms2。求 （1）天花板相对于圈盘中心轴O点的高度； （2）天花板上有水的那一点的位置坐标。 （30-7）质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为______________________________ （30-9）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C.A、B、C的质量分别为m、5m、m .B、C与A之间的静摩擦系数和滑 4 / 33 动摩擦系数皆为0.10，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.20g，g为重力加速度.在这种情况时，B、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________，C、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________，外力F的大小等于_______________. （30-11）在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力. （29-4）一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处．现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动． A．小物块可能停在O点． B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0 C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反． D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大． （29-5）如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO’是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有： A．它们的动能相同． B．它们运动的周期相同． C．锥壁对它们的支撑力相同． D．它们的动能与势能之比相同，设O点为势能零点． 2?O?O5 / 33
中学生物理竞赛1-32力学试题分类汇编
