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绝密★启用前
2019年江苏省镇江市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．a2?a3?a6
B．a7?a3?a4
C．?a3?5?a8
D．?ab?2?ab2
2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C．
D．
3．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，?DC?CB?．若?C?110?，则?ABC的度数等于（ ）
A．55? B．60? C．65? D．70?
4．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组??x?2?a??2a?1?x?6?0的解集的是
（ ） A．
B．
C． D．
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………线…………○…………
5．如图，菱形????????的顶点??、??在??轴上（??在??的左侧），顶点??、??在??轴上方，对角线????的长是3√10，点??(?2,0)为????的中点，点??在菱形????????的边上运动．当点??(0,6)到????所在直线的距离取得最大值时，点??恰好落在????的中点处，则菱形????????的边长等于（ ）
2
………线…………○………… A．10
16
3
B．√10 C．3
D．3
第II卷（非选择题)
二、填空题
6．－2019的相反数是________. 7．27的立方根为 ．
8．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝_________. 9．若代数式x?4有意义，则实数x的取值范围是_________.
10．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为_________.
11．已知点A??2,y1?、B??1,y2?都在反比例函数y??2x的图象上，则y1_________y2．（填“＞”或“＜”）
12．计算：√12?√3=_______．
13．如图，直线a∥b，?ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若
?BCD是等边三角形，?A?20?，则?1＝__°
14．已知关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是_____.． 15．将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝_________.（结果保留根号）
16．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1、2，……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是
19，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是_________°．
17．已知抛物线y?ax2?4ax?4a?1?a?0?过点A?m,3?，B?n,3?两点，
若线段AB的长不大于4，则代数式a2?a?1的最小值是_________.
三、解答题
18．（1）计算：
?2?2?0?(11x2)?1?2cos60?；（2）化简：(1?x?1)?x2?1．
19．（1）解方程：2xx?2?3x?2?1；（2）解不等式：4(x?1)?12?x. 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD,BC上，AE?CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：?AGE??CHF；（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．
21．小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率.
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………线…………○…………
22．如图，在?ABC中，AB?AC，过AC延长线上的点O作OD?AO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B
………线…………○………… （1）求证：直线AB与eO相切；（2）若AB?5，eO的半径为12，则tan?BDO＝_____．
23．如图，点A?2,n?和点D是反比例函数y?mx?m?0,x?0?图象上的两点，一次函数y?kx?3?k?0?的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作
DE?x轴，垂足为E，连接OA,OD．已知?OAB与?ODE的面积满足
S?OAB:S?ODE?3:4．
（1）S?OAB＝ _____，m＝ _____；
（2）已知点P?6,0?在线段OE上，当?PDE??CBO时，求点D的坐标． 24．在三角形纸片ABC（如图1）中，?BAC?78?，AC?10．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ………线…………○………… ………线…………○…………
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（1）?ABC?_________°；
（2）求正五边形GHMNC的边GC的长．参考值：sin78??0.98，cos78??0.21，
tan78??4.7．
25．陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）． 各类别的得分表 得分 类别 0 A：没有作答 1 B：解答但没有正确 3 C：只得到一个正确答案 6 D：得到两个正确答案，解答完全正确
已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：
（1）九（2）班学生得分的中位数是 ______；
（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？
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【中考真题】2019年江苏省镇江市中考数学真题试卷(附答案)
