（4）顺逆流问题： 水速度-水流速度；
顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静
1
，利润 =售价-成本，
（5）商品价格问题：
售价 成本
利润率
成本
100%
售价=定价 ·折·
10
；
=2(a+b)，S
（6）周长、面积、体积问题： C =2πR，S
圆
圆
长方形
长方形
=πR2，C
=ab， C
正方形
=4a，
长方体
S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V
1 πR2h. =
=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V
圆锥
3
第三章 图形的认识初步
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体
入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形
.通过
从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面 图形的联系 .在此基础上， 认识一些简单的平面图形 —— 直线、射线、 线段和角. 本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。 在过平面上若干个点画直线时， 应注意对这些点分 情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。 在处理有关角的大小，线段大小的计算时， 常需要通过 列方程来解决。
3.图形变换思想。 在研究角的概念时， 要充分体会对射线旋转的认识。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的 这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点， 都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。 10 垂线的性质：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 12.平行线的性质：
性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定：
判定 1：同位角相等，两直线平行。 判定 2：内错角相等，两直线平行。
判定 3：同旁内角相等，两直线平行。 第六章 平面直角坐标系 知识概念 :
1.有序数对： 有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对， 记做 （a,b）
2.平面直角坐标系： 在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组 成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足 分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按 逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点 不在任何一个象限内。
第七章 三角形 知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形。
2.三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边， 任意两边的差小于第
三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足 间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角 形的中线。
5.角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交， 这个 角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性： 三角形的形状是固定的， 三角形的这个性质叫三 角形的稳定性。
6.多边形： 在平面内， 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边 形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角： 多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多 边形的外角。
9.多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边 形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫 做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖， 叫做用多边形覆盖平面。
人教版初中数学知识点总结大全经典版
