2024-2024学年沪科新版八年级下册数学期中复习试卷1
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A．a≤
B．a＞0
C．a≠0
D．a＞
3．下列各式计算错误的是（ ） A．C．
4．方程x2＝x的根是（ ） A．x＝0 5．已知A．3
B．x＝1
C．x＝0或x＝1
D．x＝0或x＝﹣1
B．D．
是正整数，则实数n的最小值是（ ）
B．2
C．1
D．
6．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x＝1，配方后的结果是（ ） A．（x﹣1）2＝
B．（2x﹣1）2＝0
C．2（x﹣1）2＝1
D．（x+2）2＝
7．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A．a＝1，b＝，c＝ C．a＝1，b＝3，c＝8．下列二次根式中，与A．
B．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝1，b＝1，c＝2
是同类二次根式的是（ ） B．
C．
D．
9．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝3，BC＝13，则正方形ADOF的面积是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．下列计算正确的是（ ） A．3
﹣2
＝1 ）（3+
）＝4
B．（1﹣D．（
+）（1+）2＝5
）＝﹣1
C．（2﹣
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．计算：（
）2＝ ．
12．将方程x2﹣2x+1＝4﹣3x 化为一般形式为 ．
13． 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长．
14．如图：∠C＝90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为 ．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．计算 （1）2（2）（3
﹣6+
+3﹣4
）÷
16．用适当的方法解方程： （1）x2﹣3x﹣4＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
17．如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝2．
（1）在线段BC找一点D，使得点D到边AC的距离等于DB的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求BD的长．
18．已知x、y为实数，且y＝+4，求x﹣y的值．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
19．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多售5件，若设每件降价x元． （1）根据题意，填表：
降价前 降价后
每件利润（元）
44 ①
销售量（件）
20 ②
利润（元）
880
（2）若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？ 20．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
﹣1来表示
的小数部分我们不可能全
部地写出来，于是小明用的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
的整数部分是1，将这个数减去其整数部，即2＜
＜3，∴
的整数部分为2，
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为分，差就是小数部分．又例如：∵小数部分为（
﹣2）．
＜
＜
根据以上提示回答下列问题： （1）如果（2）若﹣
的整数部分为a，
的整数部分为b，求（a﹣b）2﹣b（a+1）的立方根；
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y的值；
（3）在（1）（2）的条件下求（x﹣a）（1﹣b+y）的值． 六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
21．关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围；
（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根． 七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
2024-2024学年沪科新版八年级下册数学期中复习试卷1(含解析)
