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论文题目：A题 风电功率预测问题
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A题 风电功率预测问题
摘要
风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电技术的进一步研究和开发对解决能源危机、缓解环境压力以及提升经济发展水平具有重大的意义。据此，本文通过建立一系列数学模型来研究和探索风电功率的预测以及提高预测精度问题。
针对第一问，本文提出指数平滑法、小波神经网络以及时间序列ARMA三种预测模型对风电功率进行预测。指数平滑法采用平滑公式为：
st??xt?1?(1??)St?1,0???1,t?3，通过调整平滑参数?来优化预测精度；小波
神经网络采用的小波基函数为Morlet母小波基函数，小波神经修正采用梯度修正法；ARMA模型通过确定自回归阶数和移动平均阶数来构造预测表达式。结果为： 合格率 准确率 MSE 指数平滑法 0.927 0.721 0.076 小波神经网络 0.719 0.688 0.57 ARMR 0.947 0.876 0.194 针对第二问，本文在第一问所求结果的基础上，使用熵值赋权法对三种模型进行归一化处理，所得权值向量为w?(0.3246,0.3344,0.341)，得到一组基于以上三种模型的预测数据。使用拟合与聚类分析得出单机系统对多机系统P4的相关性高于对总机系统的相关性，据此，使用基于李雅普诺夫中心极限定理的通过假设相对误差小于题目要求的概率模型，求得单机组和多机组的通过检验概率为： 机组 属性 通过概率 A 77.64% B 62.17% C 78.23% D 77.94% P4 P58 77.94% 80.0% 最后得出普遍性规律为：由于多机预测较精确，可以用多机系统的预测结果对单机进行预测。修正单机系统预测所带来的相对误差，提高精度。
针对问题三，本文建立基于遗传算法的ARMA模型，对ARMA模型的阶数进行优化。定义平均相对变动值（ARTD），并令遗传算法的适应度函数为：
1。最后得到具有更高预测精度的模型。具体指标值如下表： f(x)?ARTD机组 P58 P4 C D A B 属性 准确率（单位：%） 88.0 85.6 84.8 87.4 90.4 93.4 合格率（单位：%） 95.2 94.6 95.0 95.1 99.0 99.5 本文提出的模型对风电功率的预测具有重大的借鉴意义，并可将其模型推广应用至工程预测、股票分析、生产计划等问题上。
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关键字：风电功率预测、时间序列、指数平滑法、小波神经网络、遗传算法
1 问题重述
1．1 问题背景
根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。
根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。并得知某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。
1．2 需要解决的问题
问题一：风电功率实时预测及误差分析
请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：
1）采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）； 2）预测量：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
3）预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：
a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；
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b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。
4）试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性； 5）你推荐哪种方法？
问题二：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响
在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。
在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？
问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索
提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。 通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能无限提高吗？
2 模型假设
1、每台机组的额定输出功率为850kW。
2、只根据历史数据进行预测，不考虑历史风速、具体位置等客观因素的影响。 3、初始数据来源真实、可靠。
4、忽略储能设备和人为因素带来对数据真实性的影响。
3 符号说明
xisi：风电功率实际点数据值 ：风电功率平滑点数据值
t：任意时刻
st
：t时刻的风电功率平滑点数据值
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风电功率预测模型
