2019-2020浙江省中考数学绝密预测试卷
一、选择题（每小题4分，共48分） 1.已知－4的相反数是a，则a是（ ） A.
11 B.? C. 4 D. －4 442．下列运算中正确的是（ ）
A．3a?2a?5a2 B．(2a?b)(2a?b)?4a2?b2 C．2a2?a3?2a6 D．(2a?b)2?4a2?b2
3. 据宁波海关统计，2014年1-4月宁波口岸进口消费品11.9亿元人民币，比去年同期下降11%。其中11.9亿元用科学计数法表示为（ ）
A.1.19×10元 B.1.19×10元 C. 11.9×10元 D. 0.119×10元 4.函数y?A．x≥1
9889x?1中,自变量x的取值范围是( )
B.x＞1 C.x≠1 D.x≥0
5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A B C D
22
6. 将二次函数y=x?2x?3化为y=(x?h)?k的形式，结果为（ ）
2222
A．y=(x?1)?4 B．y=(x?1)?4 C． y=(x?1)?2 D．y=(x?1)?2
7．如图，△ABC中，点D、E分别是AB,AC的中点，则下列结论：①BC=2DE； ②△ADE∽△ABC；③
AADAB．其中正确的有（ ） ?AEACBDEA．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8.下列说法不正确的是（ ） A．某种彩票中奖的概率是
1，买1000张该种彩票一定会中奖. 1000C（第7题图）
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查.
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定. D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件.
9.已知圆锥的底面半径为6，侧面积为60?，则这个圆锥的母线为( ) A．6 B．8 C．10 D．12
10. 如果关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A、
2k?1 B、k?0 C、k?1 D、k?1 且k?0
1
11. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是( ) . A. 670 B. 671 C.672 D. 673
yBAMNPx第12题图
O第11题图
12. 如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)、点B（3，4）为圆心， 1、3为半径作⊙A、⊙B, M，N分别是⊙A、⊙B上的动点， P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为( ) A．5 2－4 B. 17－1 C．6－2 2 D.17 二、填空题（每小题4分，共24分）
13．分解因式：a?4a?4= .
14. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于621”的概率2是_________.
15. 如图，AB为圆O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5， CD=8，则AE= 。 16.如图所示，已知m∥n，∠1=28°，∠2=25°，则∠3=______.
第15题图 第16题图 第17题图 17. 将完全相同的正六边形按图排列组成一个圆圈，图中排列了前两个正五边形．若需要n个这样的正五边形才能组成一个完整的圆圈，则n的值为 .
18. 已知在平面直角坐标系中，有两定点B(2，0)、C(-2，0)，P是反比例函数y?点，当△BCP为直角三角形时，点P坐标为 . 三、解答题（（本大题有8小题，共78分）） 19．（本题6分）解方程：
2（x＞0）图象上动x3x??5 1?xx?12
20．（本题8分）如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。
y 0
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90，得到△CDE.
4 3 2 1 O 写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等， 请写出所有符合条件的格点P的坐标。
21. （本题8分）反比例函数y＝
C A 1 2 3 B 4 x k 2
的图象与二次函数y＝ax＋x－1的图象相交于点（2，2）， x（第20题）
（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 22．（本题10分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
户数 （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
4 （2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学
3 家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．
2 1 0 6 6.5 7 7.5 8 月均用水量/t
第21题图
23．（本题10分） 如图，B，C，D是⊙O上的三点，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A， 连结CD，且∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留?)．
DOCBA（第23题图）
24．（本题10分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量
Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系．
3Q（万m） （1）求线段BC的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（2）求乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； 500 （3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量 400 又降到了正常水位的最低值？
a A O 600 C B D 20 40 （第24题图）
80 t（h）
25、（本题12分）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果
存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
3
⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）； ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． A D A A P B
①
C
E C B ②
③
C
B
(第25题)
26. （本题14分） 如图1，在平面直角坐标系中有梯形OABC,其中OA∥BC，A(6,0)，B(2,4)．动点M以
每秒1个单位长的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时点P以相同的速度，从点B沿折线B-C-O向点O运动．当点M到达点A时，两点同时停止运动．过点M作平行于OC的直线与折线O-B-A的交点为Q．点M运动的时间为t秒（0＜t＜6)．
（1）计算∠OAB= ;当t?0.5时，线段QM的长为 ；
（2）如图2，当0＜t＜2时，如果以B、P、Q为顶点的三角形的面积为s，求s关于t的函数关系式； （3）当0＜t＜2时，如果以B、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（4）当2＜t＜6时，连接PQ交线段OB于点R．请探究BQ与RQ的比值是否会改变，若不会，求这个定值；若会，请说明理由．
（图1） （图2） （备用图1） （备用图2）
答 卷
4
班级 姓名 学号 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………一、选择题（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题（每小题4分，共24分.） 13 、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 . 三.解答题(本大题有8小题，共78分） 319．（本题6分）解方程：解： 20. （本题8分）解： 21. （本题8分） 解： 4 3 2 1 O 1?x?x?5 x?1y C A 1 2 3 B 4 x （第20题） 5
2019-2020年浙江省中考数学绝密预测试题卷(有答案)
